Odmocnina - slovní úlohy a příklady

  1. Velikost krychle
    cube_diagonals Jaká je velikost hrany krychle s povrchem 37,5 m2?
  2. Přírůstek dřeva
    wood Každým rokem se ve stejnou dobu zjišťuje přírůstek objemu dřeva v lese. Přírůstek činí pravidelně p% proti předchozímu roku. Jestliže se za 10 let zvětšil objem dřeva o 10%, jaké je číslo p?
  3. Z6–I–5 MO 2019
    krize Útvar na obrázku vznikl tak, že z velkého kříže byl vystřižen malý kříž. Každý z těchto křížů může být složen z pěti shodných čtverců, přičemž strany malých čtverců jsou poloviční vzhledem ke stranám velkých čtverců. Obsah šedého útvaru na obrázku je 45 c
  4. Délka úseku úsečky
    linear_eq Předpokládejme, že víte, že délka úseku úsečky je 15, x2 = 6, y2 = 14 a x1 = -3. Najděte možnou hodnotu y1. Existuje více než jedna možná odpověď? Proč ano nebo proč ne?
  5. Čtyřstěn 3
    triangularPyramid Pravidelný čtyřstěn je trojboký jehlan, jehož podstava a stěny jsou shodné rovnostranné trojúhelníky. Vypočítejte výšku tohoto tělesa, je-li délka hrany a = 8 cm
  6. Hrana krychle 4
    cube_shield Urči délku hrany krychle, která má povrch cm2 a objem v cm3 vyjádřený stejným číslem.
  7. Objem kvádru
    cuboid Vypočítejte objem kvádru pokud stěny mají obsah 30cm², 35cm², 42cm²
  8. Školní dvůr
    square_rot Školní dvůr měl tvar čtverce o straně 11m. Dvůr byl zvětšen o 75 m2 a má opět tvar čtverce. O kolik metrů byla zvětšena každá strana dvora?
  9. Obdélník
    rectangles Obdélník má úhlopříčku délky 74 cm. Jeho strany jsou v poměru 5: 3. Najděte jeho délky stran.
  10. Poloměr
    circle_axes Určetě poloměr kruhu, jehož obsah je S = 200 cm².
  11. Tajný poklad
    max_cylinder_pyramid Skauti mají stan ve tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu se stranou podstavy 4 m a výšce 3 m. Do stanu potřebují schovat válcovou nádobu s tajným pokladem. Určete poloměr r (a výšku h) nádoby tak, aby mohli schovat co nejobjemnější poklad.
  12. Obsah 18
    valec2 Obsah pláště válce je 300 cm², jehož výška se rovná průměru podstavy. Určete povrch válce.
  13. Vstupenky
    oriesky Vstupenky na show stáli nějaký celočíselný počet, větší než 1. Navíc platilo, že součet ceny dětské a dospělácké vstupenky, stejně jako jejich součin byl mocninou prvočísla. Najděte všechny možné ceny vstupenek.
  14. Sloup 5
    anchor Sloup je ukotven 60 metrů dlouhým lanem ve 3/4 své výšky lano je v zemi ukotveno ve vzdálenosti 15 metrů od paty sloupu. Vypočítej výšku sloupu (na desetiny)
  15. 6 rychlostí
    gears-3 Vrtačka musí mít 6 rychlostí v rozsahu od 50 do 750 otáček za minutu. Pokud rychlosti tvoří geometrickou posloupnost, určitě jejich hodnoty.
  16. Tři členy GP
    exp_growth Součet tří čísel v GP (geometrické posloupnosti) je 21 a součet jejich čtverců je 189. Najděte tato čísla.
  17. Vypočítejte 19
    map3 Vypočítejte obvod čtverce o obsahu 9 arů.
  18. Obsah lichoběžníku
    trapezium_7 Strany lichoběžníku jsou v poměru 2: 5: 8: 5. Obsah lichoběžníku je 245. Najděte výšku a obvod lichoběžníku.
  19. Kruh v rovině
    circle_axes_1 Najděte parametry kruhu v rovině - souřadnice středu a poloměr: ?
  20. Rotační kužel 6
    kuzel_2 V rotačního kuželu = 100π S rotačního kuželu = 90π v=? r=?

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...