Tunel - čtyřúhelník

Jak dlouhý bude tunel AB, vzdálenosti AD=35 m, DC=120 m, CB=85 ma úhly ADC=105 stupňů a BCD=71 stupňů. ABCD je čtyřúhelník.

Správná odpověď:

a =  230,9558 m

Postup správného řešení:

d=35 m c=120 m b=120 m  δ=105°→ rad=105°⋅ 180π​ =105°⋅ 1803,1415926​ =1,8326=7π/12 γ=71°→ rad=71°⋅ 180π​ =71°⋅ 1803,1415926​ =1,23918  x0​=d=35 y0​=0  x1​=x0​+c⋅ cos(π−δ)=35+120⋅ cos(3,1416−1,8326)≐66,0583 y1​=y0​+c⋅ sin(π−δ)=0+120⋅ sin(3,1416−1,8326)≐115,9111  x2​=x1​+b⋅ cos(π−γ)=66,0583+120⋅ cos(3,1416−1,2392)≐26,9901 y2​=y1​+b⋅ sin(π−γ)=115,9111+120⋅ sin(3,1416−1,2392)≐229,3733  a=x22​+y22​​=26,99012+229,37332​=230,9558 m

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .
Chcete proměnit jednotku délky?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

geometriearitmetikaplanimetriegoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: