Vektor - slovní úlohy a příklady

  1. Čtverec
    square_1 Body A[-9,6] a B[-5,-3] jsou sousedními vrcholy čtverce ABCD. Vypočítejte obsah čtverce ABCD.
  2. Trojúhelník
    sedlo Je dán trojúhelník KLM souřadnicemi vrcholů v rovině: K[-15, -9] L[-6, 13] M[-10, 16]. Vypočítejte jeho obsah a vnitřní úhly.
  3. Křižovatka
    crossroad Do pravoúhlé křižovatky přichází osobní auto a houkající sanitka, sanitka sleva. Osobní auto jede rychlostí 43 km/h a sanitka 52 km/h. Vypočítejte jakou relativní rychlostí se sanitka pohybuje vzhledem na auto.
  4. Úhel mezi vektory
    arccos Najděte úhel mezi danými vektory a zaokrouhlete výsledek na desetinu stupně. u = (-22, 11)​​ a v = (16, 20)
  5. Dvě síly
    vector-add Dvě síly s velikostí 25 a 30 Newtonův působí na objekt v úhlech 10° a 100°. Najděte směr a velikost výsledné síly. Zaokrouhlete na dvě desetinná místa mezivýpočty a konečnou odpověď.
  6. Lietadlo navigace
    triangle_airplane Letadlo opustilo letiště a letí na západ 120 mil a pak 150 mil ve směru jiho-západ 44.1°. Jak daleko je letadlo od letiště? Zaokrouhlete na nejbližší míli.
  7. Vektor
    some_vector Vypočtěte velikost vektoru v⃗ = (-1.5, 4.5, 3, 4.5, -6.75, -4.75)
  8. Přímka
    img2 Přímka p prochází bodem A[-7, -10] a má směrový vektor v=(-3, 0). Leží bod B[23, -10] na přímce p?
  9. Lin. závislost
    colinear_vectors Zjistěte zda vektory u=(-4; -5) a v=(20; 25) jsou lineárně závislé.
  10. Jednotkový vektor
    one_1 Zjistěte jednotkový vektor (jeho souřadnice) k vektoru AB pokud A[-6; 8], B[-18; 10].
  11. Vektorový součet
    vectors Velikost vektoru u je 4, vektoru v je 10. Vektory svírají úhel 60 °. Jaká je velikost vektoru u + v?
  12. Vektory
    vectors Vektor a má souřadnice (8; 10) a vektor b má souřadnice (0; 17). Pokud vektor c = b - a, jaká je velikost vektoru c?
  13. Navigace lodě
    navigation Loď pluje 84 km na kurzu 17° a pak cestuje na kurzu 107° 135 km. Najděte vzdálenost konce cesty z výchozího bodu a zaokrouhlete je na nejbližší kilometr.
  14. Vektor
    vectors_1 Vektor u=(3,9,u3) a velikost vektoru u=12. Kolik je u3?
  15. Vektor
    vectors Určitě souřadnice vektoru u=CD, když C[9;16], D[-2,0].
  16. Tři síly - vektory
    vectors_sum0 Tři síly, jejichž velikosti jsou v poměru 9:10:17, působí v rovině v jednom bodě tak, že jsou v rovnováze. Určete velikosti úhlů, které svírají každé dvě síly
  17. Vektory
    green Pro vektor w platí: w = 2u-5v. UrčPro vektor w platí: w = 2u-5v. Určete souřadnice vektoru w, jestliže u=(3, -1), v=(12, -10)
  18. Vektory - základní operace
    vectors_1 Dáno jsou body A [-9; -2] B [2; 16] C[16; -2] a D[12; 18] a. Určitě souřadnice vektorů u = AB v = CD s = DB b. Vypočítejte vektorový součet u + v c. Vypočítejte rozdíl vektorů u-v d. Určitě souřadnice vektoru w = -7.u
  19. Letadlo
    compass Letadlo letělo 50 km kurzem 63 ° 20 'a pak 153 ° 20' 140 km. Najděte vzdálenost mezi výchozím a koncovým bodem.
  20. Skalární součin
    dot_product Vypočítejte u.v když |v| = 5, |v| = 2 a když vektory u, v, svírají úhel: a) 60° b) 45° c) 120°

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...



Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .