Zatáčka 3

Zatáčka má poloměr r = 100 m a je sklopena pod úhlem 20° vůči vodorovné rovině (= úhel klopení). Jaká je bezpečná (ta "nejlepší") rychlost při průjezdu touto zatáčkou?
Načrtni obrázek z hlediska NIVS, vyznač síly a vypočítej.

Správná odpověď:

v =  19,078 m/s

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=100\text{m} \\ \alpha =20{}^{\circ } \\ g=10{\text{m/s}}^2 \\ {F}_o+F_g=F \\ {F}_g=m\cdot g \\ {F}_o=m{v}^2/r \\ \mathrm{tg}\alpha =\frac{F_o}{F_g} \\ \mathrm{tg}\alpha =\frac{m{v}^2/r}{m\cdot g} \\ \mathrm{tg}\alpha =\frac{v^2}{r\cdot g} \\ v=\sqrt{r\cdot g\cdot \mathrm{tg}\alpha }=\sqrt{r\cdot g\cdot \mathrm{tg}20°}=\sqrt{100\cdot 10\cdot \mathrm{tg}20°}=\sqrt{100\cdot 10\cdot 0,36397}=19,078=19,078\text{m/s} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad