"najlepšia" 83148

Zákruta má polomer r = 100 m a je sklopená pod uhlom 20° voči vodorovnej rovine (= uhol klopenia). Aká je bezpečná (tá "najlepšia")rýchlosť pri prejazde touto zákrutou?
Načrtni obrázok z hľadiska NIVS, vyznač sily a vypočítaj.

Správna odpoveď:

v =  19,078 m/s

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r=100\text{m} \\ \alpha =20{}^{\circ } \\ g=10{\text{m/s}}^2 \\ {F}_o+F_g=F \\ {F}_g=m\cdot g \\ {F}_o=m{v}^2/r \\ \mathrm{tg}\alpha =\frac{F_o}{F_g} \\ \mathrm{tg}\alpha =\frac{m{v}^2/r}{m\cdot g} \\ \mathrm{tg}\alpha =\frac{v^2}{r\cdot g} \\ v=\sqrt{r\cdot g\cdot \mathrm{tg}\alpha }=\sqrt{r\cdot g\cdot \mathrm{tg}20°}=\sqrt{100\cdot 10\cdot \mathrm{tg}20°}=\sqrt{100\cdot 10\cdot 0,36397}=19,078=19,078\text{m/s} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad