V oblakoch

Z dvoch miest A a B na vodorovnej rovine bolo pozorované čelo mraku nad spojnicou obidvoch miest pod výškovým uhlom 73°20' a 64°40'. Miesta A a B sú od seba vzdialené 2830 m. Ako vysoko je mrak?

Správna odpoveď:

x =  3662,055 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} u_1=73+20/60=\frac{220}{3}\doteq 73,3333 \\ {u}_2=64+40/60=\frac{194}{3}\doteq 64,6667 \\ {t}_1=\mathrm{tg}{u}_1=\mathrm{tg}73,333333333333°=3,340233=3,34023 \\ {t}_2=\mathrm{tg}{u}_2=\mathrm{tg}64,666666666667°=2,112335=2,11233 \\ s=2830 \\ a+b=s \\ x=a\cdot t_1=b\cdot t_2 \\ a\cdot t_1=(s-a)\cdot t_2 \\ a=s\cdot t_2/(t_1+t_2)=2830\cdot 2,1123/(3,3402+2,1123)\doteq 1096,3473 \\ b=s-a=2830-1096,3473\doteq 1733,6527 \\ x=a\cdot t_1=1096,3473\cdot 3,3402=3662,055\text{km} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad