Reflektor

Kruhový reflektor vrhá svetelný kužeľ s vrcholovým uhlom o veľkosti 31° a je zavesený vo výške 33 m na stožiaru tak, že os svetelného kužeľa zviera s osou stožiaru uhol o veľkosti 48°. Akú najväčšiu dĺžku osvetlí reflektor na vodorovnej rovine?

Správna odpoveď:

x =  45,16 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \alpha =31{}^{\circ } \\ \beta =48{}^{\circ } \\ h=33\text{m} \\ \Phi =\beta +\alpha /2=48+31/2=\frac{127}{2}=63,5{}^{\circ } \\ \Psi =\beta -\alpha /2=48-31/2=\frac{65}{2}=32,5{}^{\circ } \\ t=\mathrm{tg}\Phi -\mathrm{tg}\Psi =\mathrm{tg}63,5°-\mathrm{tg}32,5°=2,00569-0,63707=1,36862 \\ x=h\cdot t=33\cdot 1,3686=45,16\text{m} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad