Výsek a kúžeľ

Vypočítajte objem rotačného kužeľa, ktorého plášťom je kruhový výsek s polomerom 6 cm a stredovým uhlom 116 stupňov.

Správna odpoveď:

V =  22,23 cm³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} s=6\text{cm} \\ r=\frac{116}{360}\cdot s=\frac{116}{360}\cdot 6=\frac{116\cdot 6}{360}=\frac{696}{360}=\frac{29}{15}\doteq 1,9333\text{cm} \\ {h}^2=s^2-r^2 \\ h=\sqrt{s^2-r^2}=\sqrt{6^2-1,9333^2}\doteq 5,68\text{cm} \\ V=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot r^2\cdot h=\frac{1}{3}\cdot 3,1416\cdot 1,9333^2\cdot 5,68=22,23{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad