Kruhový výsek

Mám kruhový výsek s dĺžkou 15 cm a s neznámym stredovým uhlom. V ňom je vpísaná kružnica s polomerom 5 cm. Aký je stredový uhol alfa v kruhovom výseku?

Správna odpoveď:

A =  0 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r(2+A)=15\text{ cm } \\ {r}_2=5\text{ cm } \\ \cos A\mathrm{/}2=r_2\mathrm{/}(r-r_2) \\ {o}_2=2\pi \cdot r_2=2\cdot 3.1416\cdot 5\doteq 31.4159\text{ cm } \\ =2\pi 5=31.415cm>15cm \\ {o}_1<o_2 \\ A=P=0=0\text{°}=0\mathrm{°} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Kruhový výsek 2
  Akú plochu kruhu zaberajú kvety vysadené v kruhovom výseku s polomerom 6 m a stredovým uhlom 45°?
• Šarkan 5
  Šarkan má tvar kruhového výseku so stredovým uhlom 40° a polomerom 35 cm. Koľko papiera potrebujeme na zhotovenie, ak na zahnuté treba pridať 10%?
• Kruhový výsek
  Kruhový výsek so stredovým uhlom 20° má obsah 1257 cm². Určite jeho polomer r.
• Výsek a kúžeľ
  Vypočítajte objem rotačného kužeľa, ktorého plášťom je kruhový výsek s polomerom 16 cm a stredovým uhlom 76 stupňov.
• Kruhový výsek II
  dĺžka oblúka = 17 cm obsah kruhového výseku = 55 cm² uhol kruhového výseku = ? polomer kruhového výseku = ?
• Plášť
  Plášť kužeľa je vytvorený zvinutím kruhového výseku s polomerom 1. Pre aký stredový uhol daného kruhového výseku bude objem vzniknutého kužeľa maximálnu?
• Kruh - úsek
  Rovnostrannému trojuholníku o strane 19 je vpísaná kruhový výsek, ktorého stred je v jednom z vrcholov trojuholníka a oblúk sa dotýka protiľahlej strany. Vypočítajte: a) dĺžku oblúka výseku b) pomer obvodu výseku ku obvodu trojuholníka
• Kruhový výsek
  Kruhový výsek má obvod 97,91 dm a obsah 832,26 dm². Vypočítaj polomer príslušnej kružnice a veľkosť stredového uhla výseku.
• Valec naležato
  Valec s priemerom 3m a výškou/dĺžkou 15 m je položený naležato. Je doň napustená voda, ktorá siaha do výšky 60 cm pod os valca. Koľko hektolitrov vody je vo valci?
• Kúžeľ S2V
  Plášť kužeľa rozvinutý do roviny má tvar kruhového výseku so stredovým uhlom 126° a obsahom 415 cm². Vypočítajte objem tohto kužeľa.
• Stredový uhol
  Plášť kužeľa s polomerom podstavy 20 cm a výškou 50 cm sa rozvinie do kruhového výseku. Aký veľký je stredový uhol tohto výseku ?
• Kruhový výsek a uhol
  Aká je dĺžka oblúka kružnice s polomerom r=40 mm, ktorý prislúcha stredovému uhlu 284 °? Aký je obsah daného kruhového výseku?
• K. výsek
  Obvod kruhového výseku s uhlom 1,8 rád je 64 cm. Určite polomer kruhu, z ktorého výseč pochádza.
• RR - opísaná
  V rovnoramennom trojuholníku KLM je základňa KL dlhá 24 cm a rameno meria 15 cm. Aký je polomer kružnice opisanej tomuto trojuholníku?
• Koza - nelineárna rovnica
  Máš kruhový trávnik r=10m. Na obvode je nabity kolík. Na kolíku je o reťaz priviazaná koza. Aká dlhá musí byť reťaz, aby koza zožrala polku trávnika?
• Výsek
  Vypočítaj obsah kruhového výseku v m², ak priemer je 195 dm a stredový uhol je 40°. Výsledok zaokrúhli na 3 desatinné miesta.
• Kružnicový oblúk
  Polomer kružnice k meria 68 cm. Kružnicový oblúk GH = 47 cm. Aká dlhá je úsečka TS?