Kruhový výsek

Mám kruhový výsek s dĺžkou 15 cm a s neznámym stredovým uhlom. V ňom je vpísaná kružnica s polomerom 5 cm. Aký je stredový uhol alfa v kruhovom výseku?

Správna odpoveď:

A =  0 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r(2+A)=15\text{cm} \\ {r}_2=5\text{cm} \\ \cos A/2=r_2/(r-r_2) \\ {o}_2=2\pi \cdot r_2=2\cdot 3,1416\cdot 5\doteq 31,4159\text{cm} \\ =2\pi 5=31,415cm>15cm \\ {o}_1<o_2 \\ A=P=0=0^{\circ }=0° \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad