Rotačný kúžeľ

Vypočítajte objem rotačného kužeľa s polomerom podstavy r=12 cm a výškou v=7 cm.

Správna odpoveď:

V =  1055,6 cm³

Postup správneho riešenia:

$V={\displaystyle \frac{1}{3}}\pi \cdot 12^2\cdot 7=1055.6{\text{cm}}^3$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Rotačný kúžeľ II
  Vypočítajte povrch rotačného kužeľa s polomerom podstavy r=11 cm a výškou v=10 cm.
• Rotačný kužeľ
  Objem rotačného kužeľa je 472 cm³ a strana kužeľa zviera s rovinou podstavy uhol 70°. Vypočítajte obsah plášťa rotačného kužeľa.
• Kužeľ
  Vypočítajte objem rotačného kužeľa s polomerom podstavy 26,3 cm a strane 38,4 cm.
• Rotačný kužeľ
  Rotačný kužeľ, ktorého výška je rovná obvodu podstavy, má objem 3867 cm³. Vypočítajte polomer podstavnej kružnice a výšku kužeľa.
• Objem 28
  Objem rotačného kužeľa je 376,8cm³, výška tohto kužeľa je 1dm. Vypočítajte priemer podstavy kužeľa.
• Objem kužeľa
  Vypočítajte objem kužeľa s polomerom podstavy r a výškou v. a) r = 6 cm, v = 8 cm b) r = 0,9 m, v = 2,3 m c) r = 1,4 dm, v = 30 dm
• Kúžeľ
  Do rotačného kužeľa s rozmermi - polomerom podstavy R = 8 cm a výškou H = 8 cm vpíšte valec maximálneho objemu tak, aby os valca bola kolmá na os kužeľa. Určte rozmery valca.
• Kúžeľ
  Vypočítajte objem a povrch rotačného kužeľa s polomerom podstavy r = 2,3 dm a výškou v = 46 mm.
• 2x kužel
  Rotačný kužeľ s výškou 92 cm bol rozrezaný rovinou rovnobežnou s podstavou tak, že vznikol menší rotačný kužeľ a zrezaný rotačný kužeľ. Objem týchto dvoch telies je rovnaký. Určte výšku menšieho kužeľa.
• Rotačný kužeľ
  Obsah plášta rotačného kužeľa je 240 cm² a obsah jeho podstavy 160 cm². Vypočítaj objem tohto kužeľa.
• Rotačný 9
  Rotačný kužeľ má obvod podstavy 62,8 cm. A výšku 0,7 dm. Vypočítajte jeho povrch a objem.
• Kužeľ 19
  Kužeľ s polomerom podstavy 12 cm a výškou 20 cm bol vo vzdialenosti 6 cm od podstavy zrezaný, čím vznikol zrezaný kužeľ. Zistite polomer podstavy zrezaného kužeľa.
• Kužeľ
  Rotačný kúžeľ s výškou h=13 dm a polomerom podstavy r=2 dm rozrežeme rovinou rovnobežnou s podstavou. Určite vzdialenosť vrcholu kúžeľa od tejto roviny, ak vzniknuté telesá majú rovnaký objem.
• Rezy kužela
  Kužeľ s polomerom podstavy 16 cm a výškou 11 cm rozdelíme rovinami rovnobežnými s podstavou na tri telesá. Roviny rozdelia výšku kužeľa na tri rovnaké časti. Určte pomer objemov najväčšieho a najmenšieho vzniknutého telesa.
• Rotačný
  Rotačný kužeľ má priemer podstavy 18 dm a výšku 12 dm. Vypočítajte jeho objem V.
• Výsek a kúžeľ
  Vypočítajte objem rotačného kužeľa, ktorého plášťom je kruhový výsek s polomerom 16 cm a stredovým uhlom 76 stupňov.
• Vypočítajte 45
  Vypočítajte povrch a objem zrezaného rotačného kužeľa s polomermi podstáv 14cm a 8cm, výškou 11cm.