Ortocentrum

Je dán trojúhelník ABC: A (-1,3), B(2,-2), C(-4,-3). Urči souřadnice průsečíku výšek a souřadnice průsečík os stran.

Správná odpověď:

x1 =  -0,4545
y1 =  2,9091
x2 =  -1,2727
y2 =  -2,4545

Postup správného řešení:

A=(1,3) B=(2,2) C=(4,3)  m1=BxAxByAy=2(1)(2)3=35=1321,6667 m2=BxCxByCy=2(4)(2)(3)=610,1667 m3=AxCxAyCy=(1)(4)3(3)=2  ABh1 M1=1/m1=1/(1,6667)=53=0,6 M2=1/m2=1/0,1667=6 M3=1/m3=1/2=21=0,5  h1:  (x1Cx)=M1 (y1Cy) (x1Ax)=M2 (y1Ay) (x1(4))=0,59999999999999 (y1(3)) (x1(1))=(5,9999999999999) (y13)  x10,6y1=2,2 x1+6y1=17  Rˇaˊdek2Rˇaˊdek1Rˇaˊdek2 x10,6y1=2,2 6,6y1=19,2  y1=6,619,2=2,90909091 x1=2,2+0,59999999999999y1=2,2+0,6 2,90909091=0,45454545=0,4545  x1=1150,454545 y1=11322,909091   Zkousˇka spraˊvnosti:   T3=y1Byx1Bx=2,9091(2)(0,4545)2=21=0,5 T3=M3
y1==2,9091
s1=2Ax+Bx=2(1)+2=21=0,5 s2=2Ay+By=23+(2)=21=0,5  s3=2Bx+Cx=22+(4)=1 s4=2By+Cy=2(2)+(3)=25=221=2,5  s5=2Ax+Cx=2(1)+(4)=25=221=2,5 s6=2Ay+Cy=23+(3)=0  (x2s1)=M1 (y2s2) (x2s3)=M2 (y2s4) (x20,5)=0,59999999999999 (y20,5) (x2(1))=(5,9999999999999) (y2(2,5))  x20,6y2=0,2 x2+6y2=16  Pivot:Rˇaˊdek1Rˇaˊdek2 x2+6y2=16 x20,6y2=0,2  Rˇaˊdek211 Rˇaˊdek1Rˇaˊdek2 x2+6y2=16 6,6y2=16,2  y2=6,616,2=2,45454545 x2=1165,9999999999999y2=1166 (2,45454545)=1,27272727=1,2727  x2=11141,272727 y2=11272,454545   Zkousˇka spraˊvnosti:  S3=y2s6x2s5=(2,4545)0(1,2727)(2,5)=21=0,5 S3=M3



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: