Vepsaná kruhu

Napište rovnici kružnice vepsané trojúhelníku KLM, je-li K[ 2,1], L[6,4], M[6,1].

Správná odpověď:

x =  5
y =  2
r =  1

Postup správného řešení:

k=(6−6)2+(4−1)2​=3 l=(2−6)2+(1−1)2​=4 m=(2−6)2+(1−4)2​=5 p=k+l+m=3+4+5=12 s=p/2=12/2=6 S=k⋅ l/2=3⋅ 4/2=6  x=(k⋅ 2+l⋅ 6+m⋅ 6)/p=(3⋅ 2+4⋅ 6+5⋅ 6)/12=5
y=(k⋅ 1+l⋅ 4+m⋅ 1)/p=(3⋅ 1+4⋅ 4+5⋅ 1)/12=2
r=S/s=6/6=1 (x−5)2+(y−2)2 = 1

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.


Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 4 komentáře:
Žák
Kružnice vepsaná trojúhelníku KLM je určená rovnicí (x - 5)² + (y - 2)² = 1.

Žák
Pouzity postup je pro stred teziste. Proc je to pouzito pro vypocet stredu kruznice vepsane?

Dr Math
kružnice je vepsaná trojúhelníku, pokud se dotýká všech tří stran, tedy má s každou stranou společný právě jeden bod. Střed kružnice vepsané se pak nachází v průsečíku všech os úhlů.

mate pravdu, ne v Tezisti !! , leda ze by to byt rovnostranny trojuhelnik

Dr Math
Souřadnice středu vepsané kružnice jsou vážené průměry souřadnic vrcholů, kde váhy jsou délky odpovídajících stran.





Tipy na související online kalkulačky
Hledáte statistickou kalkulačku?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Téma:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: