Paraboly 80525

Napište rovnici paraboly, která prochází body: A[1,1] B[3,-1] C[1,2]

Správná odpověď:

a = 2,5
b = -9,5
c = 8
e : 2,5x^2-9,5x+8=0

Postup správného řešení:

A = (1, 1) B = (2, - 1) C = (3, 2) a_{x}^{2} + b_{x} + c = y a \cdot A_{x}^{2} + b \cdot A_{x} + c = A_{y} a \cdot B_{x}^{2} + b \cdot B_{x} + c = B_{y} a \cdot C_{x}^{2} + b \cdot C_{x} + c = C_{y} a \cdot 1^{2} + b \cdot 1 + c = 1 a \cdot 2^{2} + b \cdot 2 + c = (- 1) a \cdot 3^{2} + b \cdot 3 + c = 2 a + b + c = 1 4 a + 2 b + c = - 1 9 a + 3 b + c = 2 P i v o t : \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 1 \leftrightarrow \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 3 9 a + 3 b + c = 2 4 a + 2 b + c = - 1 a + b + c = 1 \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 2 - \frac{4}{9} \cdot \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 1 \to \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 2 9 a + 3 b + c = 2 0, 667 b + 0, 556 c = - 1, 889 a + b + c = 1 \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 3 - \frac{1}{9} \cdot \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 1 \to \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 3 9 a + 3 b + c = 2 0, 667 b + 0, 556 c = - 1, 889 0, 667 b + 0, 889 c = 0, 778 \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 3 - \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 2 \to \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 3 9 a + 3 b + c = 2 0, 667 b + 0, 556 c = - 1, 889 0, 333 c = 2, 667 c = \frac{2 , 6 6 6 6 6 6 6 7}{0 , 3 3 3 3 3 3 3 3} = 8 b = \frac{- 1 , 8 8 8 8 8 8 8 9 - 0 , 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 c}{0 , 6 6 6 6 6 6 6 7} = \frac{- 1 , 8 8 8 8 8 8 8 9 - 0 , 5 5 5 5 5 5 5 6 \cdot 8}{0 , 6 6 6 6 6 6 6 7} = - 9, 5 a = \frac{2 - 3 b - c}{9} = \frac{2 - 3 \cdot ( - 9 , 5 ) - 8}{9} = 2, 5 a = \frac{5}{2} = 2, 5 b = \frac{- 1 9}{2} = - 9, 5 c = 8

b = (- 9, 5) = - 9, 5

c = 8

e : e = 2, 5 x^{2} - 9, 5 x + 8 = 0

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

střední škola

Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: