Paraboly 80525

Napište rovnici paraboly, která prochází body: A[1,1] B[3,-1] C[1,2]

Správná odpověď:

a =  2,5
b =  -9,5
c =  8
e : 2,5x^2-9,5x+8=0

Postup správného řešení:

A=(1,1) B=(2,−1) C=(3,2)  ax2​+bx​+c=y  a⋅ Ax2​+b⋅ Ax​+c=Ay​ a⋅ Bx2​+b⋅ Bx​+c=By​ a⋅ Cx2​+b⋅ Cx​+c=Cy​ a⋅ 12+b⋅ 1+c=1 a⋅ 22+b⋅ 2+c=(−1) a⋅ 32+b⋅ 3+c=2  a+b+c=1 4a+2b+c=−1 9a+3b+c=2  Pivot:Rˇaˊdek1↔Rˇaˊdek3 9a+3b+c=2 4a+2b+c=−1 a+b+c=1  Rˇaˊdek2−94​⋅ Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek2 9a+3b+c=2 0,667b+0,556c=−1,889 a+b+c=1  Rˇaˊdek3−91​⋅ Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek3 9a+3b+c=2 0,667b+0,556c=−1,889 0,667b+0,889c=0,778  Rˇaˊdek3−Rˇaˊdek2→Rˇaˊdek3 9a+3b+c=2 0,667b+0,556c=−1,889 0,333c=2,667  c=0,333333332,66666667​=8 b=0,66666667−1,88888889−0,55555555555556c​=0,66666667−1,88888889−0,55555556⋅ 8​=−9,5 a=92−3b−c​=92−3⋅ (−9,5)−8​=2,5  a=25​=2,5 b=2−19​=−9,5 c=8
b=(−9,5)=−9,5
c=8
e:e=2,5x2−9,5x+8=0

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: