Parabola

Najděte rovnici paraboly, která obsahuje body A[9; 8], B[13; 1], C[16; -10]. (použite y = ax2 + bx + c)

Správná odpověď:

a =  -0,2738
b =  4,2738
c =  -8,2857

Postup správného řešení:

f(x) = ax2​+bx​+c=y  a⋅ 92+b⋅ (9)+c=8 a⋅ 132+b⋅ (13)+c=1 a⋅ 162+b⋅ (16)+c=−10  81a+9b+c=8 169a+13b+c=1 256a+16b+c=−10  Pivot:Rˇaˊdek1↔Rˇaˊdek3 256a+16b+c=−10 169a+13b+c=1 81a+9b+c=8  Rˇaˊdek2−256169​⋅ Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek2 256a+16b+c=−10 2,438b+0,34c=7,602 81a+9b+c=8  Rˇaˊdek3−25681​⋅ Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek3 256a+16b+c=−10 2,438b+0,34c=7,602 3,938b+0,684c=11,164  Pivot:Rˇaˊdek2↔Rˇaˊdek3 256a+16b+c=−10 3,938b+0,684c=11,164 2,438b+0,34c=7,602  Rˇaˊdek3−3,93752,4375​⋅ Rˇaˊdek2→Rˇaˊdek3 256a+16b+c=−10 3,938b+0,684c=11,164 −0,083c=0,69  c=−0,083333330,69047619​=−8,28571429 b=3,937511,1640625−0,68359375c​=3,937511,1640625−0,68359375⋅ (−8,28571429)​=4,27380952 a=256−10−16b−c​=256−10−16⋅ 4,27380952+8,28571429​=−0,27380952=−0,2738  a=84−23​≐−0,27381 b=84359​≐4,27381 c=7−58​≐−8,285714
b=4,2738
c=(−8,2857)=−758​=−872​≐−8,2857  f(x) = y = a ⋅  x2+b ⋅  x + c

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: