Analytická geometrie - slovní úlohy a příklady
- Mám vrcholy
Mám vrcholy čtverce A/-3;1/a B/1;4/. Urči souřadnice vrcholů C a D, C' a D'. Díky Petr.
- Čtverec
Body A[-9,6] a B[-5,-3] jsou sousedními vrcholy čtverce ABCD. Vypočítejte obsah čtverce ABCD.
- Síly
Na bod O působí tři navzájem kolmé síly F1 = 20 N, F2 = 7 N, F3 = 19 N. Určete výslednici F a úhly, které svírá výslednice se složkami F1, F2, F3.
- Trojúhelník
Je dán trojúhelník KLM souřadnicemi vrcholů v rovině: K[-15, -9] L[-6, 13] M[-10, 16]. Vypočítejte jeho obsah a vnitřní úhly.
- Těžiště
Vypočítejte souřadnice těžiště T [x, y] trojúhelníku ABC; A[11,4] B[13,-7] C[-17,-18]
- Rýchlosti slovenských vlakov
Rudolf se rozhodl cestovat vlakem ze stanice 'Trnava' do stanice 'Zemianske Kostoľany'. V jízdních řádech našel vlak R 725 Remata : km0Bratislava hl.st.12:574Bratislava-Vinohrady13:0113:0219Pezinok13:1213:1346Trnava13:3013:3263Leopoldov13:4514:0168Hloho
- Odchylka přímek
Vypočítejte úhel těchto dvou přímek: ? ?
- Úhel mezi vektory
Najděte úhel mezi danými vektory a zaokrouhlete výsledek na desetinu stupně. u = (-22, 11) a v = (16, 20)
- Sklon
Jaká je směrnice přímky se sklonem -221°?
- Kružnice
Kružnice se dotýká dvou rovnoběžek p a q, její střed leží na přímce a, která je sečnou obou přímek. Napište její rovnici a určete souřadnice středu a poloměru. p: x-10 = 0 q: -x-19 = 0 a: 9x-4y+5 = 0
- XY trojúhelník
Vypočítejte obsah trojúhelníku, který tvoří přímka 7x+8y-69=0 se souřadnicovými osami.
- Kružnice
Z rovnice kružnice: ? Vypočítejte souřadnice středu kružnice S [x0, y0] a poloměr kružnice r.
- Kružnice
Napište rovnici kružnice která procházi bodem [0,6] a dotýka se osy x v bode [5,0]: ?
- Vzdálenost bodů
Vypočítejte vzdálenost bodů X[18; 19] a W[20; 3].
- Kolmice
Jaký je sklon(směrnice) kolmé sečny úsečky AB, pokud súradnice A[-4,-5] a B[1,-1]?
- Kolmice
Určitě směrnici přímky kolmé na přímku p: y = -4x -9.
- Přímka
Daná je přímka, která prochází body A [-3; 22] a B [33; -2]. Určete počet všech bodů této přímky, jejichž obě souřadnice jsou kladná celá čísla.
- Kružnice
Kružnice k má střed S[-7; 10] a největší tětiva má délku 13. Kolik společných bodů má kružnice se souřadnicovými osami?
- Těžiště
V trojúhelníku ABC leží bod D[1,-2,6], který je středem strany |BC| a bod G, který je těžištěm trojúhelníku G[8,1,-3]. Najděte souřadnice vrcholu A[x,y,z].
- Střed
Vypočítejte súradnice středu kružnice: ?
Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd. Viz také více informacií na Wikipedii.