Společný bod

Určete hodnotu čísla a tak, aby grafy funkcí f: y = x2 a g: y = 2x + a měly společný právě jeden bod.

Správná odpověď:

a =  -1

Postup správného řešení:

f: y = x2 g: y = 2x + a  f∩g={X}  x2 = 2x+a  x2−2x−a=0  D = (−2)2−4⋅ 1⋅ (−a) D = 4+4a  D=0  4+4a=0  a=−1   Zkousˇka spraˊvnosti:  x2=2x+a  x2=2x+(−1) x2−2x+1=0  a=1;b=−2;c=1 D=b2−4ac=22−4⋅1⋅1=0 D=0  x1,2​=2a−b±D​​=22±0​​=1± x1,2​=1±0 x1​=x2​=1

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.


Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět.







Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

geometriealgebraplanimetrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: