Paraboly 82478

Určete rovnici paraboly, která má bod F = [3,2] za své ohniště a přímku x+y+1=0 za svou řadící přímku.

Správná odpověď:

p : 25 - 14 x + x^2 - 10 y - 2 x y + y^2 = 0

Postup správného řešení:

F=(3,2) r:x+y+1=0 n=(1,1) n⊥r  v1​ = v2​ v1​ = (x−Fx​)2+(y−Fy​)2​ v2​ =  nx2​+ny2​​∣nx​⋅ x+ny​⋅ y+1∣​  2 ⋅  ((x−Fx​)2+(y−Fy​)2) = (nx​⋅ x+ny​⋅ y+1)2 2 ⋅ (x−3)2 + (y−2)2) = (x+y+1)2  p:25−14 x+x2−10 y−2 xy+y2=0

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku délky?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

geometriealgebraaritmetikaplanimetriečíslaJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: