Ohnisko a priamka

Určte rovnicu paraboly, ktorá má bod F = [3,2] za svoje ohnisko a priamku x+y+1=0 za svoju radiacu priamku.

Správna odpoveď:

p : 25 - 14 x + x^2 - 10 y - 2 x y + y^2 = 0

Postup správneho riešenia:

F=(3,2) r:x+y+1=0 n=(1,1) n⊥r  v1​ = v2​ v1​ = (x−Fx​)2+(y−Fy​)2​ v2​ =  nx2​+ny2​​∣nx​⋅ x+ny​⋅ y+1∣​  2 ⋅  ((x−Fx​)2+(y−Fy​)2) = (nx​⋅ x+ny​⋅ y+1)2 2 ⋅ (x−3)2 + (y−2)2) = (x+y+1)2  p:25−14 x+x2−10 y−2 xy+y2=0

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

geometriaalgebraaritmetikaplanimetriačíslaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady: