Obraz bodu

Mám bod A=[2,1] a priamku y+x-5=0. Ako určím súradnice bod A´, ktorý je obrazom bodu A symetricky podľa danej priamky?

Správna odpoveď:

x2 =  4
y2 =  3

Postup správneho riešenia:

A=(2,1) A′=(x2​,y2​) p: x+y−5=0  q ⊥ p; A ∈ q q:x−y+c=0  (1,1)⋅ (1,−1) = 0  Ax​−Ay​+c=0 c=Ay​−Ax​=1−2=−1  q: x−y−1=0  S = p ∩ q  x0​+y0​−5=0 x0​−y0​−1=0  x0​+y0​=5 x0​−y0​=1  Riadok2−Riadok1→Riadok2 x0​+y0​=5 −2y0​=−4  y0​=−2−4​=2 x0​=5−y0​=5−2=3  x0​=3 y0​=2  S=(x0​,y0​) S=(3,2)  x2​=−Ax​+2⋅ Sx​=−2+2⋅ 3=4
y2​=−Ay​+2⋅ Sy​=−1+2⋅ 2=3

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

geometriaalgebraaritmetikaplanimetriaÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady: