Analytická geometria - slovné úlohy a príklady
Počet nájdených príkladov: 129
- Stred
Vypočítajte súradnice stredu kružnice: ?
- Kolmica
Určite smernicu priamky kolmej na priamku p: y = -x +4.
- Vektor
Určite súradnice vektora u=CD, keď C[19;-7], D[-16,-5].
- Osová súmernosť
Vypočítajte súradnice bodu B osovo symetricky s bodom A [-1, -3] pozdĺž priamky p: x + y - 2 = 0.
- Súradnice vektora
Určte súradnice vektora u = CD, ak C (19; -7) a D (-16; -5)
- Lin. závislosť
Zistite či vektory u=(-4; -5) a v=(20; 25) sú lineárne závislé.
- Vzdialenosť
Aká je vzdialenosť medzi počiatkom O and bodom A so súradnicami [18; 22]?
- Smernica
Vypočítajte sklon priamky, ktorá prechádza bodmi [-84, 41] a [-76, -32].
- Úsečka
Vypočítajte dĺžku úsečky AB, ak súradnice koncových bodov sú A[10, -4] a B[5, 5].
- Parametre kruhu
Nájdite parametre kruhu v rovine - súradnice stredu a polomer: ?
- Kružnica
Z rovnice kružnice: ? Vypočítajte súradnice stredu kružnice S[x0, y0] a polomer kružnice r.
- Štvorec
Štvorec ABCD má stred S [-3, -2] a vrchol A [1, -3]. Určte súradnice ostatných vrcholov štvorca.
- Vzdialenosť bodov
Vypočítajte vzdialenosť bodov R[-5; 19] a Q[19; 15].
- Parabola
Nájdite rovnicu paraboly, ktorá obsahuje body na A[-7; 5], B[1; 10], C[6; -6]. (Použitie y = ax2 + bx + c)
- Sklon
Aká je smernica priamky so sklonom -221°?
- Uhol
Daná je priamka p určená rovnicou ?. Vypočítajte v stupňoch veľkosť uhla priamky p s osou y.
- Priamka
Priamka p prechádza bodom A[-10, 6] a má smerový vektor v=(3, 2). Leží bod B[7, 30] na priamke p?
- Súmernosť
Určte obraz bodu A(3,-4,-6) v súmernosti, ktorá je určená rovinou x-y-4z-13=0
- Jednotkový 2D
Zistite jednotkový vektor (jeho súradnice) k vektoru AB ak A[-6; 8], B[-18; 10].
- Aký geometrický
Aký geometrický útvar vytvárajú všetky body v rovine, ktoré majú od daného bodu v rovine rovnakú vzdialenosť?
Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.
Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď. Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.