Analytická geometria - slovné úlohy a príklady

Počet nájdených príkladov: 129

  • Stred
    circle Vypočítajte súradnice stredu kružnice: ?
  • Kolmica
    perpendicular Určite smernicu priamky kolmej na priamku p: y = -x +4.
  • Vektor
    vectors Určite súradnice vektora u=CD, keď C[19;-7], D[-16,-5].
  • Osová súmernosť
    axail_symmetry Vypočítajte súradnice bodu B osovo symetricky s bodom A [-1, -3] pozdĺž priamky p: x + y - 2 = 0.
  • Súradnice vektora
    vectors_2 Určte súradnice vektora u = CD, ak C (19; -7) a D (-16; -5)
  • Lin. závislosť
    colinear_vectors Zistite či vektory u=(-4; -5) a v=(20; 25) sú lineárne závislé.
  • Vzdialenosť
    origin_math Aká je vzdialenosť medzi počiatkom O and bodom A so súradnicami [18; 22]?
  • Smernica
    lines.JPG Vypočítajte sklon priamky, ktorá prechádza bodmi [-84, 41] a [-76, -32].
  • Úsečka
    segment_AB Vypočítajte dĺžku úsečky AB, ak súradnice koncových bodov sú A[10, -4] a B[5, 5].
  • Parametre kruhu
    circle_axes_1 Nájdite parametre kruhu v rovine - súradnice stredu a polomer: ?
  • Kružnica
    circles Z rovnice kružnice: ? Vypočítajte súradnice stredu kružnice S[x0, y0] a polomer kružnice r.
  • Štvorec
    ctverec_2 Štvorec ABCD má stred S [-3, -2] a vrchol A [1, -3]. Určte súradnice ostatných vrcholov štvorca.
  • Vzdialenosť bodov
    distance Vypočítajte vzdialenosť bodov R[-5; 19] a Q[19; 15].
  • Parabola
    parabola_1 Nájdite rovnicu paraboly, ktorá obsahuje body na A[-7; 5], B[1; 10], C[6; -6]. (Použitie y = ax2 + bx + c)
  • Sklon
    slope Aká je smernica priamky so sklonom -221°?
  • Uhol
    atan Daná je priamka p určená rovnicou ?. Vypočítajte v stupňoch veľkosť uhla priamky p s osou y.
  • Priamka
    img2 Priamka p prechádza bodom A[-10, 6] a má smerový vektor v=(3, 2). Leží bod B[7, 30] na priamke p?
  • Súmernosť
    roviny Určte obraz bodu A(3,-4,-6) v súmernosti, ktorá je určená rovinou x-y-4z-13=0
  • Jednotkový 2D
    one_1 Zistite jednotkový vektor (jeho súradnice) k vektoru AB ak A[-6; 8], B[-18; 10].
  • Aký geometrický
    circle_axes Aký geometrický útvar vytvárajú všetky body v rovine, ktoré majú od daného bodu v rovine rovnakú vzdialenosť?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .



Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď. Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.