Tunel - štvoruholník

Aký dlhý bude tunel AB, vzdialenosti AD=35 m, DC=120m, CB=85m a uhly ADC=105 stupňov a BCD=71 stupňov. ABCD je štvoruholník.

Správna odpoveď:

a =  230,9558 m

Postup správneho riešenia:

d=35 m c=120 m b=120 m  δ=105°→ rad=105°⋅ 180π​ =105°⋅ 1803,1415926​ =1,8326=7π/12 γ=71°→ rad=71°⋅ 180π​ =71°⋅ 1803,1415926​ =1,23918  x0​=d=35 y0​=0  x1​=x0​+c⋅ cos(π−δ)=35+120⋅ cos(3,1416−1,8326)≐66,0583 y1​=y0​+c⋅ sin(π−δ)=0+120⋅ sin(3,1416−1,8326)≐115,9111  x2​=x1​+b⋅ cos(π−γ)=66,0583+120⋅ cos(3,1416−1,2392)≐26,9901 y2​=y1​+b⋅ sin(π−γ)=115,9111+120⋅ sin(3,1416−1,2392)≐229,3733  a=x22​+y22​​=26,99012+229,37332​=230,9558 m

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Dva vektory určené veľkosťami a vzájomným uhlom sčíta naša kalkulačka sčítania vektorov.
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Kosínusovú vetu priamo používa kalkulačka SUS trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

geometriaaritmetikaplanimetriagoniometria a trigonometriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: