Štvoruholník 4

Štvoruholník ABCD je zložený z dvoch pravouhlých trojuholníkov ABD a BCD. Pre dĺžky strán platí: |AD| = 3cm, |BC| = 12cm, |BD| = 5cm. Koľko centimetrov štvorcových má štvoruholník ABCD? Uhly DAB a DBC sú pravé.

Správna odpoveď:

S =  36 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} AD=3\text{cm} \\ BC=12\text{cm} \\ BD=5\text{cm} \\ AB=\sqrt{B{D}^2-A{D}^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\text{cm} \\ {S}_1=\frac{AD\cdot AB}{2}=\frac{3\cdot 4}{2}=6{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=\frac{BD\cdot BC}{2}=\frac{5\cdot 12}{2}=30{\text{cm}}^2 \\ S=S_1+S_2=6+30=36{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad