Kosínusová veta - slovné úlohy a príklady

Počet nájdených príkladov: 34

  • Zorný uhol 2
    zorny Pozorovateľ vidí priamu ohradu dlhú 60 m v zornom uhle 30°. Od jedného konca ohrady je vzdialený 102 m. Ako ďaleko je pozorovateľ od druhého konca ohrady?
  • Zorný uhol
    pole_1 Určte veľkosť zorného uhla, pod ktorým vidí pozorovateľ tyč 16 m dlhú, ak je od jedného jej konca vzdialený 18 m a druhého 27 m.
  • Dve horárne
    hajovna Dve horárne A, B sú oddelené lesom, obe sú viditeľné z horárne C, ktorá je s oboma spojená priamymi cestami. Akú bude mať dĺžku projektovaná cesta z A do B, ak je AC = 5004 m, BC = 2600 m a uhol ABC = 53° 45 '?
  • Oblúkom prepojiť
    described_circle2 Železnica má prepojiť kruhovým oblúkom miesta A, B a C, ktorých vzdialenosti sú | AB | = 30 km, | AC | = 95 km, | BC | = 70 km. Akú dĺžku bude mať trať z A do C?
  • Kosoštvorec
    rhombus-diagonals2 Kosoštvorec má strany dlhé 10 cm a uhol medzi dvoma susednými stranami je 76 stupňov. Nájdite dĺžku dlhšej uhlopriečky kosoštvorca.
  • Pozorovateľ 2
    ship Pozorovateľ sleduje z vrchola kopca, ktorý je 75 m nad hladinou jazera, dve loďky v hĺbkových uhloch 64° a 48°. Určte vzdialenosť medzi loďkami, ak obe loďky a pozorovateľ sú v tej istej zvislej rovine.
  • Prekážka
    priesecnikPriamok Určte vzdialenosť dvoch miest M, N, medzi ktorými je prekážka, takže miesto N z miesta M nie je viditeľné. Boli merané uhly MAN = 130°, NBM = 109° a vzdialenosti |AM| = 54, |BM| = 60, pričom body A, B, M ležia na jednej priamke.
  • Detské ihrisko 2
    lich_5 Detské ihrisko má tvar lichobežníka, ktorého rovnobežné strany majú dĺžku 36 m a 21 m, zvyšné dve strany dĺžku 14 m a 16 m. Určte veľkosť vnútorných uhlov lichobežníka.
  • Rybník
    rybnik_3 Rybník vidíme pod zorným uhlom 65° 37 '. Jeho okraje sú vzdialené 155 m a 177 m od pozorovateľa. Aká je šírka rybníka?
  • Najväčší uhol 2
    obtuse_triangle Vypočítajte najväčší uhol trojuholníka, ktorého strany majú veľkosť: 2a, 3/2a, 3a
  • Vnútorné uhly trojuholníka
    triangle_1111 Vnútorné uhly trojuholníka majú veľkosti 30°, 45°, 105°, jeho najdlhšia strana meria 10cm. Vypočítajte dĺžku najkratšej strany, výsledok uveďte v cm s presnosťou na dve desatinné čísla.
  • Rovnobežník - uhlopriečky
    Parallelogram_1 Vypočítajte obsah rovnobežníka, ak sú veľkosti strán a=80, b=60 a veľkosť uhla zovretého uhlopriečkami je 60°.
  • Na kosínus
    357_triangle Vypočítaj veľkosti zostávajúcich uhlov trojuholníka ABC, ak je dané: a = 3cm; b = 5cm; c = 7cm (použi sínusovú a kosinová vetu).
  • Rovnoramenný trojuholník
    iso1 Rovnoramenný trojuholník ABC má základňu |AB|=16cm a rameno dĺžky 10cm. Aké sú dĺžky ťažníc?
  • Trojuholník
    squares4 Trojuholník ABC má dĺžky strán m-1;m-2;m-3. Aký musí byť m, aby bol a) pravouhlý b) ostrouhlý?
  • Uhlopriečky
    diagonalsf V kosoštvorcami je dané a = 160 cm, alfa = 60 stupňov. Vypočítajte veľkosti uhlopriečok.
  • Súčet vektorov
    vectors Veľkosť vektora u je 12, vektora v je 8. Vektory zvierajú uhol 61°. Aká je veľkosť vektora u+v?
  • Uhlopriečky
    diagonals Vypočítajte dĺžky uhlopriečok v kosoštvorci, ak jeho strana má dĺžku 21 a jeden jeho vnútorný uhol je 80°.
  • Trojuholník
    sedlo Je daný trojuholník KLM súradnicami vrcholov v rovine: K[-16, -9] L[7, -13] M[-1, -3]. Vypočítajte jeho obsah a vnútorné uhly.
  • Najväčší
    triangles_4 Vypočítajte najväčší uhol trojuholníku o stranách 197, 208, 299.

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .



Kosínusovú vetu priamo používa kalkulačka SUS trojuholníka.