Trojuholník rozpolený

Trojuholník ABC má uhol C rozpolený a pretína stranu AB v bode D. Uhol A (alfa) meria 20 stupňov a uhol B meria 40 stupňov. Otázkou je určiť rozdiel dĺžok strán |AB|-|AC|, ak dĺžka |AD|=1.

Správna odpoveď:

x =  0,3949

Postup správneho riešenia:

AD=1 A=20  B=40   C=180AB=1802040=120  ACD=C/2=120/2=60  DCB=C/2=120/2=60   ADC=180AACD=1802060=100  CDB=180BDCB=1804060=80    sin ACD sin ADC = AC : AD  AC=AD sinACDsinADC=AD sin60° sin100° =1 sin60° sin100° =1 0,8660250,984808=1,13716  DC=AD sinACDsinA=AD sin60° sin20° =1 sin60° sin20° =1 0,8660250,34202=0,39493  DB=DC sinBsinDCB=DC sin40° sin60° =0,3949 sin40° sin60° =0,3949 0,6427880,866025=0,53209  AB=AD+DB=1+0,53211,5321  x=ABAC=1,53211,1372=0,3949



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Kosínusovú vetu priamo používa kalkulačka SUS trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

planimetriagoniometria a trigonometriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: