Porast a koza

Neoplotený trávnatý porast je pravouhlý trojuholník ABC s AB = 4 m, BC = 8 m a AC ako prepona. Koza je priviazaná k 5 m dlhému lanu s kolíkom v bode O, ktorý je 2m od strany AB a 2m od predĺženia strany BC cez roh B.

1. Ako ďaleko je O od C v metroch?
2. Určite oblasť, v ktorej sa môže koza vo vnútri pásť zem ABC.
3. Ak bol pozemok oplotený zo strán AB a BC, určite kde koza sa môže pásť vo vnútri pozemku ABC.

Správna odpoveď:

c₁ =  0 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} AB=4\text{m} \\ BC=8\text{m} \\ r=5\text{m} \\ {a}_1=2\text{m} \\ {b}_1=2\text{m} \\ AC=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}=\sqrt{4^2+8^2}=4\sqrt{5}\text{m}\doteq 8,9443\text{m} \\ {c}_1=0=0\text{m} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad