Trojúhelník 84106

Neoplocený travnatý porost je pravoúhlý trojúhelník ABC s AB = 4 m, BC = 8 ma AC jako přepona. Koza je přivázána k 5 m dlouhému lanu s kolíkem v bodě O, který je 2m od strany AB a 2m od prodloužení strany BC přes roh B.

1. Jak daleko je O od C v metrech?
2. Určete oblast, ve které se může koza uvnitř pást zem ABC.
3. Pokud byl pozemek oplocen ze stran AB a BC, určitě kde koza se může pást uvnitř pozemku ABC.

Správná odpověď:

c₁ =  0 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} AB=4\text{m} \\ BC=8\text{m} \\ r=5\text{m} \\ {a}_1=2\text{m} \\ {b}_1=2\text{m} \\ AC=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}=\sqrt{4^2+8^2}=4\sqrt{5}\text{m}\doteq 8,9443\text{m} \\ {c}_1=0=0\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad