Trojúhelníku 60993

V pravoúhlém trojúhelníku ABC vypočítejte velikost vnitřních úhlů, pokud/AB/ = 13 cm; /BC/ = 12 cm a/AC/ = 5 cm.

Správná odpověď:

γ =  90 °
α =  67,3801 °
β =  22,6199 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=12\text{cm} \\ b=5\text{cm} \\ c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{12^2+5^2}=13\text{cm} \\ c>a;c>b \\ \gamma =90=90^{\circ } \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \sin \alpha =a:c \\ \alpha =\frac{180°}{\pi }\cdot \arcsin (a/c)=\frac{180°}{\pi }\cdot \arcsin (12/13)=67,3801^{\circ }=67°22^{\prime }49" \end{gathered}$$

$\beta =90-\alpha =90-67,3801=22,6199^{\circ }=22°37^{\prime }11"$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad