V pravoúhlém

V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C známe délky stran AC = 9 cm a BC = 7 cm. Vypočítejte délku poslední strany trojúhelníku a velikost všech úhlů.

Správná odpověď:

c =  11,4018 cm
A =  37,875 °
B =  52,125 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} b=9\text{cm} \\ a=7\text{cm} \\ {c}^2=a^2+b^2 \\ c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{7^2+9^2}=\sqrt{130}=11,4018\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \sin A=a/c \\ A=\frac{180°}{\pi }\cdot \arcsin (a/c)=\frac{180°}{\pi }\cdot \arcsin (7/11,4018)=37,875^{\circ }=37°52^{\prime }30" \end{gathered}$$

$B=90-A=90-37,875=52,125^{\circ }=52°7^{\prime }30"$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad