Obsah trojúhelníku

Vypočtěte velikost ramene b lichoběžníku ABCD, pokud a = 12 cm, c = 4 cm, d(AC)= d(BC) a obsah S(trojúhelníku ABC) = 9 cm čtverečních.

Správná odpověď:

b =  6,1847 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=12\text{cm} \\ c=4\text{cm} \\ S=9{\text{cm}}^2 \\ S=\frac{a\cdot v}{2} \\ v=2\cdot S/a=2\cdot 9/12=\frac{3}{2}=1,5\text{cm} \\ {b}^2=v^2+(a/2{)}^2 \\ b=\sqrt{v^2+(a/2{)}^2}=\sqrt{1,5^2+(12/2{)}^2}=6,1847\text{cm} \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad