Trojúhelník ABC

Plocha trojúhelníku je 12 cm čtverečních. Úhel ACB = 30º, AC = (x + 2) cm, BC = x cm. Vypočítejte hodnotu x.

Výsledek

x =  -8 cm

Řešení:

S=12 sin30=h/x h=xsin(30) S=1/2(x+2)h S=1/2(x+2)x.sin(30) 12=1/2 0.5 x(x+2)  12=1/2 0.5 x (x+2) 0.25x20.5x+12=0 0.25x2+0.5x12=0  a=0.25;b=0.5;c=12 D=b24ac=0.5240.25(12)=12.25 D>0  x1,2=b±D2a=0.5±12.250.5=1±49 x1,2=1±7 x1=6 x2=8   Soucinovy tvar rovnice:  0.25(x6)(x+8)=0x>0,x>2 x=x2=(8)=8=8  cm S = 12 \ \\ \sin 30^\circ = h/x \ \\ h = x \sin(30^\circ ) \ \\ S = 1/2 (x+2)h \ \\ S = 1/2 (x+2)x. \sin(30^\circ ) \ \\ 12 = 1/2 \cdot \ 0.5 \ x(x+2) \ \\ \ \\ 12 = 1/2 \cdot \ 0.5 \ x \cdot \ (x+2) \ \\ -0.25x^2 -0.5x +12 = 0 \ \\ 0.25x^2 +0.5x -12 = 0 \ \\ \ \\ a = 0.25; b = 0.5; c = -12 \ \\ D = b^2 - 4ac = 0.5^2 - 4\cdot 0.25 \cdot (-12) = 12.25 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ x_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a } = \dfrac{ -0.5 \pm \sqrt{ 12.25 } }{ 0.5 } = -1 \pm \sqrt{ 49 } \ \\ x_{1,2} = -1 \pm 7 \ \\ x_{1} = 6 \ \\ x_{2} = -8 \ \\ \ \\ \text{ Soucinovy tvar rovnice: } \ \\ 0.25 (x -6) (x +8) = 0x>0 , x>2 \ \\ x = x_{ 2 } = (-8) = -8 = -8 \ \text { cm }

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.


Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.




Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice? Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici? Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka. Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. RR trojuhelník
    iso_23 V rovnoramenném trojúhelníku jsou stejné strany 2/3 délky základny. Určete velikost základnových úhlů.
  2. Obvod PT
    triangle_rt1 Určitě obvod pravoúhlého trojúhelníku, pokud součet jeho odvěsen je 22,5 cm a jeho obsah je 62,5 cm2.
  3. Trojúhelník
    star Vypočtěte obsah trojúhelníku ABC je-li dáno: b=c=17 cm, r=19 cm (r je poloměrem kružnice opsané).
  4. Budova
    building Budovu jsem zaměřil pod úhlem 30°. Když jsem se pohnul o 5 m budovu jsem zaměřil pod úhlem 45°. Jaká je výška budovy?
  5. Referenční úhel
    anglemeter Najděte referenční úhel následujících úhlů:
  6. Kořeny
    parabola Určitě v kvadratické rovnici absolutní člen q tak, aby rovnice měla reálný dvojnásobný kořen a tento kořen x vypočítejte: ?
  7. Kv. rovnica
    eq222_11 Riešte rovnicu (y+5/y-3) + (y+3/y-5) =3
  8. Diskriminant
    Quadratic_equation_discriminant Určitě diskriminant rovnice: ?
  9. Rovnice v podílovém tvaru
    eq1_4 Rešte rovnici v podílovém tvaru: 6x*(3x-2)/x+7=0
  10. Stačí dosedit
    kvadrat_2 Určete kořen kvadratické rovnice: 3x2-4x + (-4) = 0.
  11. Druhá odmocnina
    parabola_2 Pokud je druhá odmocnina z 3m2 +22 -x = 0 a x = 7, což je m?
  12. Rovnica - počet korenu
    photomath Dosaď postupně čísla /0,1,2,3/ do rovnice: (x - 1)(x - 3)(x + 1) = 0 Která z nich jsou jejím řešením? Existuje ještě další číslo, které je řešením této rovnice?
  13. Rovnice
    calculator_2 Rovnice ? má jeden kořen x1 = 8. Určitě koeficient b a druhý kořen x2.
  14. Prázdniny
    workers_10 Petr si na prázdniny sehnal třídenní brigádu. První den si vydělal 1/4 z celkové částky, druhý den 2/5 z posledních dvou dnů a třetí den utržil částku 450 Kč. Kolik si vydělal celkem?
  15. Zo 6 na 3
    thales_1 Chceme dokázat sporem tvrzení: Pokud je přirozené číslo n rozdělitelné šesti, potom n je dělitelné třemi. Z jakého předpokladu budeme vycházet?
  16. Pokladník
    pool_4 Dětský lístek na koupališti stojí x €, pro dospělého je o 2 € dražší. Na koupališti bylo m dětí a třikrát méně dospělých. Kolik eur vybral pokladník za vstupné na koupališti?
  17. Trigonometrie
    sinus Platí rovnost? ?