Trojúhelník ABC

Plocha trojúhelníku je 12 cm čtverečních. Úhel ACB = 30º, AC = (x + 2) cm, BC = x cm. Vypočítejte hodnotu x.

Správná odpověď:

x =  -8 cm

Postup správného řešení:

S=12 sin 30° = h/x  h = x sin30° S = 1/2 (x+2)h S = 1/2 (x+2)x, sin30° 12 = 1/2 ⋅  0,5 x(x+2) 12=1/2⋅ 0,5x⋅ (x+2)  12=1/2⋅ 0,5 x⋅ (x+2) −0,25x2−0,5x+12=0 0,25x2+0,5x−12=0  a=0,25;b=0,5;c=−12 D=b2−4ac=0,52−4⋅0,25⋅(−12)=12,25 D>0  x1,2​=2a−b±D​​=0,5−0,5±12,25​​=−1±49​ x1,2​=−1±7 x1​=6 x2​=−8 x>0 , x>2 x=x2​=(−8)=−8 cm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.


Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.


Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraplanimetriegoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: