Trojúhelník - pravoúhlý

V trojúhelníku ABC, pravoúhlý úhel je na vrcholu B.
Strany/AB/=7cm, /BC/=5cm, /AC/=8,6cm.
Najděte na dvě desetinná místa.
A. sinus úhlu C (gama)
B. Kosinus úhlu C
C. Tangens úhlu C .

Správná odpověď:

S =  0,814
K =  0,5814
T =  1,4

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} c=7\text{cm} \\ a=5\text{cm} \\ b=8,6\text{cm} \\ B=90{}^{\circ } \\ S=\sin C=c:b \\ S=\frac{c}{b}=\frac{7}{8,6}=\frac{35}{43}=0,814 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} K=\cos C=a:b \\ K=\frac{a}{b}=\frac{5}{8,6}=\frac{25}{43}=0,5814 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} T=\mathrm{tg}C=c:a=\frac{\sin C}{\cos C} \\ T=\frac{c}{a}=\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}=1,4 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ {b}_2=\sqrt{a^2+c^2}=\sqrt{5^2+7^2}=\sqrt{74}\text{cm}\doteq 8,6023\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad