Trojúhelníková nerovnost - příklady
V každém trojúhelníku součet délek kterýchkoliv dvou stran je větší než délka zbývající třetí strana. Trojúhelníková nerovnost jsou vlastně tři nerovnice, které platí současně. Nerovnice přímo vyplývají z kostrukce trojúhelníku. V případě že by jedna strana byla delší než dvě v součtu, vrchol oproti nejdelší straně by se nedal nakreslit a trojúhelník jako útvar v rovině by vlastně neexistoval.Pokyny: Vyřešte každý úkol pečlivě a ukažte své celé řešení. Pokud je to vhodné, proveďte zkoušku správnosti řešení.
Počet nalezených příkladů: 26
- 3-úhelník 2
Může být nejmenší úhel v trojúhelníku větší než 100°? - Třetí strana
Najděte nejvíce pravděpodobnou možnou délku pro třetí stranu trojúhelníku se stranami 20 a 18. - Trojúhelník
Výpočtem zjistěte, zda je možné sestrojit trojúhelník s délkami stran 39 19 28. - Trojúhelníků 8306
Zjisti kolik trojúhelníků vytvoříš z úseček o délkách 7 dm, 5 dm, 10 dm, 12 dm, 15 dm. - Trojúhelník
Výpočtem over zda se dá trojúhelník ABC sestrojit, pokud a=9 cm, b=10 cm, c=4 cm. - Součet 40
Součet délek úseček trojice úseček je 140mm. Vyjmenuj aspoň 2 trojice délek úseček, z kterých lze sestrojit trojúhelník.Trojúhelníky sestroj - Největší obvod
Trojúhelník má jednu stranu dlouhou 5cm a druhou 11cm. Jaký může mít nejmenší a jaký největší obvod? - Narýsovat trojúhelník
Máme úsečky s délkami 3cm, 5cm, 6cm, 7cm a 9cm. Jaká je pravděpodobnost v %, že pokud náhodně vyberu tři z nich budu moci narýsovat trojúhelník? - Následujících 80607
Které z následujících čísel nemůže představovat tři strany trojúhelníku? A. 13,22,34 B. 8,20,30 C. 10,14,23 D. 15,25,37 - Trojúhelníku 64814
Dvě strany trojúhelníku mají délky stran a=6cm, b=13cm. Potom pro délku třetí strany c platí: (A) 7 - Trojúhelníku 52283 Pokud je obvod trojúhelníku 6 2/3 cm a délky dvou jeho stran jsou 2 1/2 cm a 3 1/3 cm, najděte délku třetí strany.
- Trojúhelníky Dán je čtverec ABCD a na každé jeho straně je zvolených n jejích vnitřních bodů. Určete počet všech trojúhelníků, jejichž vrcholy X, Y, Z leží v těchto bodech a na různých stranách čtverce.
- Různostranných 75284 Dáno je 6 úseček s délkami 3 cm, 4 cm, 5 cm, 7 cm, 8 cm a 9 cm. Kolik různostranných trojúhelníků se z nich dá sestrojit? Vypiš všechny možnosti.
- Rovnoramenných 67424
Dáno je 6 úseček o délkách 3 cm, 4 cm, 5 cm, 7 cm, 8 cm, 9 cm, z každé délky po dvě. Kolik rovnoramenných trojúhelníků lze z nich sestrojit? Vypiš všechny možnosti. - Trojúhelníku 47071
V trojúhelníku ABC, pravoúhlý úhel je na vrcholu B. Strany /AB/=7cm, /BC/=5cm, /AC/=8,6cm. Najděte na dvě desetinná místa. A. sinus úhlu C B. Kosinus C C. Tangenta C. - Pět paliček
Pět paliček má délky 2,3,4,5,6 cm. Kolika způsoby lze vybrat tři paličky tak, aby tvořily tři strany trojúhelníku? - Trojuholníka 16663
Velikosti stran trojúhelníku jsou tři přirozená čísla. Dvě kratší strany mají délku a = 7 cm, b = 9 cm. Jakou velikost bude mít třetí strana, chceme-li, aby měl trojúhelník co největší obvod? - Pravděpodobnost 7991
Máš čísla 4, 6, 9, 13, 15. Jaká je pravděpodobnost, že při náhodně vybrané trojici to budou délky stran trojúhelníku? ( Uvažuj jen různostranné trojúhelníky. ) - Trojúhelníku 71404 Která trojice useček s danou délkou může být trojici stran trojúhelníku? A/42mm;22mm;12mm; B/5cm;50mm;6cm; C/10m;5m;50dm; D/2,1cm;4,2cm;1,9cm
- Pravděpodobnost 3322
Máme čísla 4, 6, 8, 10, 12. Jaká je pravděpodobnost, že při náhodně vybrané trojici to budou délky stran různostranného trojúhelníku?
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.
