Trojuholníková nerovnosť - príklady
V každom trojuholníku súčet dĺžok ktorýchkoľvek dvoch strán je väčší než dĺžka ostávajúcej tretej strana.a+b > c
Trojuholníkova nerovnosť sú vlastne tri nerovnice, ktoré platia súčastne. Nerovnice priamo vyplývajú z koštrukcie trojuholníka. V prípade že by jedna strana bola dlhšia ako dve v súčte, vrchol oproti najdlhšej strane by sa nedal nakresliť a trojuholník ako útvar v rovine by vlastne neexistoval.
Pokyny: Každý problém vyriešte starostlivo. Ukážte celý postup.
Počet nájdených príkladov: 39
- Uhlopriečky
Môže byť uhlopriečka kosoštvorca dvakrát dlhá ako jeho strana? - 3-uholník 2
Môže byť najmenší uhol v trojuholníku väčší než 60°? - 3uholník
Výpočtom zistite, či je možné zostrojiť trojuholník s dĺžkami strán 39 11 18. - Kvízová
Rovnoramenný trojuholník má dve strany dlhé 44 m a 11 m. Ako dlhá je tretia strana? - Trojuholník
Výpočtom over či sa dá trojuholník ABC zostrojiť, ak a=3 cm, b=9 cm, c=4 cm. - Tretia strana
Nájdite najviac pravdepodobnú možnú dĺžku pre tretiu stranu trojuholníka so stranami 20 a 18. - 3-uholník 3
Dva uhly v trojuholníku sú 60° a 30°. Má trojuholník aspoň dve rovnaké strany? - Trojuholníky - trojice
Súčet dĺžok úsečiek trojice úsečiek je 140mm. Vymenuj aspoň 2 trojice dĺžok úsečiek, z ktorých je možné zostrojiť trojuholník. Trojuholníky zostroj - Dĺžky strán
Pre koľko prirodzených čísel x, môžu byť 12, 6 a x dĺžkami strán trojuholníka? - V trojuholníku 17
V trojuholníku ABC je strana a = 30 cm b = 7 cm . Dĺžka tretej strany v cm je prirodzené číslo. Akú najmenšiu a akú najväčšiu dĺžku môže mať strana c? - Je to trojuholník Ktoré z nasledujúcich čísel nemôže predstavovať tri strany trojuholníka? A. 13,22,34 B. 8,20,30 C. 10,14,23 D. 15,25,37
- Dve strany
Dve strany trojuholníka majú dĺžky strán a=6cm, b=13cm. Potom pre dĺžku tretej strany c platí: (A) 7 - Trojuholník - tretia strana Ak je obvod trojuholníka 6 2/3 cm a dĺžky dvoch jeho strán sú 2 1/2 cm a 3 1/3 cm, nájdite dĺžku tretej strany.
- Máme úsečky
Máme úsečky s dĺžkami 3cm, 5cm, 6cm, 7 cm a 9cm. Aká je pravdepodobnosť v %, že ak náhodne vyberiem tri z nich budem môcť narysovať trojuholník? - Veľkosti
Veľkosti strán trojuholníka sú tri prirodzené čísla. Dve kratšie strany majú dĺžku a=7cm, b= 9cm. Akú veľkosť bude mať tretia strana, ak chceme, aby mal trojuholník čo najväčší obvod? - Koľko 172
Koľko rôznych trojuholníkov so stranami v celých centimetroch má obvod 12 cm? - Daných Daných je 6 úsečiek s dĺžkami 3 cm, 4 cm, 5 cm, 7 cm, 8 cm a 9 cm. Koľko rôznostranných trojuholníkov sa z nich dá zostrojiť? Vypíš všetky možnosti.
- Ktorá trojica Ktorá trojica usečiek s danou dĺžkou môže byť trojicu strán trojuholníka? A/42mm;22mm;12mm; B/5cm;50mm;6cm; C/10m;5m;50dm; D/2,1cm;4,2cm;1,9cm
- Trojuholníku - pravoúhlý
V trojuholníku ABC, pravouhlý uhol je na vrchole B. Strany/AB/=7cm, /BC/=5cm, /AC/=8,6cm. Nájdite na dve desatinné miesta. A. sínus uhla C (gama) B. Kosínus C C. Tangens C. - Rovnoramenný trojuholník 7
Daných je 6 úsečiek s dĺžkami 3 cm, 4 cm, 5 cm, 7 cm, 8 cm, 9 cm, z každej dĺžky po dve. Koľko rovnoramenných trojuholníkov sa z nich dá zostrojiť? Vypíš všetky možnosti.
Máš príklad, ktorý si tu nenašiel vyriešenú? Pošli nám príklad a my Ti ho skúsime vypočítať.
