Máme úsečky

Máme úsečky s dĺžkami 3cm, 5cm, 6cm, 7 cm a 9cm. Aká je pravdepodobnosť v %, že ak náhodne vyberiem tri z nich budem môcť narysovať trojuholník?

Správna odpoveď:

p =  90 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C_3(5)=\left({\displaystyle \genfrac{}{}{0px}{}{5}{3}}\right)={\displaystyle \frac{5!}{3!(5-3)!}}={\displaystyle \frac{5\cdot 4}{2\cdot 1}}=10 \\ N:9-3-5 \\ n=\left(\genfrac{}{}{0px}{}{3}{5}\right)=10 \\ p=100\cdot {\displaystyle \frac{n-1}{n}}=100\cdot {\displaystyle \frac{10-1}{10}}=90\mathrm{\%} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Úsečky 3
  Máme 5 useciek s dlzkami 3cm,5cm,7cm,9cm a 11cm. Aka je pravdepodobnost ze pri nahodne vybratej trojici z nich budeme môct zostrojit trojuholník?
• Pravdepodobnosť
  Máme čísla 4, 6, 8, 10, 12. Aká je pravdepodobnosť, že pri náhodne vybratej trojici to budú dĺžky strán rôznostranného trojuholníka?
• Päť paličiek
  Päť paličiek má dĺžky 2,3,4,5,6 cm. Koľkými spôsobmi je možné vybrať tri paličky tak, aby tvorili tri strany trojuholníka?
• Máš čísla
  Máš čísla 4, 6, 9, 13, 15. Aká je pravdepodobnosť, že pri náhodne vybraté trojici to budú dĺžky strán trojuholníka? ( Uvažuj len rôznostranné trojuholníky. )
• Trojica
  Máme prirodzené čísla 3, 4, 6, 10, 12. Vypočítaj pravdepodobnosť, že súčet náhodne vybraných troch rôznych čísel je menší ako 20.
• Kocka
  Aká je pravdepodobnosť udalosti, že ak hodíme hracou kockou padne číslo menšie ako 5?
• Ivo chce
  Ivo chce narysovať všetky trojuholníky, ktorých dve strany majú dĺžku 4cm a 9 cm a aj dĺžka tretej strany je vyjadrená celými centimentrami. Koľko trojuholníkov musí narysovať?
• Prievan a lístky
  Na piatich lístkoch na stole sú napísané číslice 1,2,3,4,5. Prievan lístky náhodne zamiešal a zložil z nich 5-ciferné číslo. Aká je pravdepodobnosť, že zložil: a, najväčšie možné číslo b, najmenšie možné číslo c, číslo deliteľné piatimi d, párne číslo e,
• Zisti 3
  Zisti kolko trojuholníkov vytvoríš z úsečiek s dlžkami 7 dm, 5 dm, 10 dm, 12 dm, 15 dm.
• Trojuholník
  Výpočtom over či sa dá trojuholník ABC zostrojiť, ak a=3 cm, b=7 cm, c=7 cm.
• Gule v urne
  V urne je 8 bielych a 6 čiernych gulí. Náhodne vytiahneme 4 gule. Aká je pravdepodobnosť, že medzi nimi budú 2 biele?
• Nádoby 2
  V prvej nádobe máme 3 biele a 6 čiernych guľôčok. V druhej nádobe máme 2 biele a 6 čiernych guľôčok. Z prvej nádoby náhodne preložíme do druhej nádoby 1 guľôčku. Aká je pravdepodobnosť, že potom z druhej nádoby vyberiem 2 biele guľôčky?
• Rodina
  Aká je pravdepodobnosť že rodina s 5 deťmi má: presne 1 dívka? 3 dívky a 2 chlapcov? Uvažujte pravdepodobnosť narodenia dievčaťa 48,74 % a chlapca 51,26%.
• Hniloba
  V miske je 20 broskýň. 3 broskyne sú nahnité. Aká je pravdepodobnosť, že z náhodne vybraných dvoch broskýň bude práve jedna nahnitá?
• Úsečky
  Koľko rôznych úsečiek možno narysovať piatimi bodmi A, B, C, D, E, ak žiadne tri neležia na jednej priamke?
• V krabici
  V krabici je 8 loptičiek, z nich sú 3 nové. Pre prvú hru sa z krabice vyberú náhodne 2 loptičky, ktoré sa po hre vrátia späť ! Pre druhú hru sa opäť náhodne vyberú 2 loptičky, aká je pravdepodobnosť toho že obe už boli použité?
• Slipy
  Mám 3 farby slipov. Biele, čierne a červené. Aká je pravdepodobnosť, že vyberiem práve biele slipy?