V trojuholníku 17

V trojuholníku ABC je strana a = 30 cm b = 7 cm . Dĺžka tretej strany v cm je prirodzené číslo. Akú najmenšiu a akú najväčšiu dĺžku môže mať strana c?

Správna odpoveď:

c₁ =  24 cm
c₂ =  36 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=30\text{cm} \\ b=7\text{cm} \\ a+b>c \\ a+c>b \\ b+c>a \\ 30+7>c \\ 30+c>7 \\ 7+c>30 \\ 37>c \\ c>-23 \\ c>23 \\ {c}_1\le c\le c_2 \\ {c}_1,c_2\in N \\ {c}_1=23+1=24\text{cm} \end{gathered}$$

$c_2=37-1=36\text{cm}$

Skúsiť iný príklad