Lichoběžník IV

V lichoběžníku ABCD (AB||CD) platí |AB| = 15cm, |CD| = 7cm, |AC| = 12cm, AC je kolmé na BC. Jaký obsah má lichoběžník ABCD?

Správný výsledek:

S =  110,6345 cm2

Řešení:

x15=12−x7 x=90⁄11≐8.181818 cm y=12−x=42⁄11≐3.818182 cm  x′=152−x2=12.5721060781 cm y′=72−y2=5.86698283646 cm  S=S1+S2+S3+S4 S=xx′/2+x′y/2+yy′/2+xy′/2 S=(xx′+x′y+yy′+xy′)/2 S=110.6345 cm2 

Zkusit jiný příklad


Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 1 komentář:
#
Žák
Neni zde jasne co jsou ostatni promenne x, y. Neni to zakresleno do nacrtu.

avatar









Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Další podobné příklady a úkoly:

  • Pravoúhlý lichoběžník 5
    trapezium_right_1 Pravoúhlý lichoběžník ABCD, jehož rameno AD je kolmé na základny AB a CD, má obsah 15cm čtverečních. Základny mají délky AB=6cm, CD=4cm. Vypočítej délku úhlopříčky AC.
  • Lichoběžník MO
    right_trapezium Je dán pravouhlý lichoběžník ABCD s pravým uhlem u bodu B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopříčky jsou na sebe kolmé. Vypočítejte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.
  • V lichoběžníku 4
    lichob_2 V lichoběžníku ABCD platí : |AD|=|CD|=|BC| a |AB|=|AC|. Urči velikost úhlu delta.
  • Pravoúhlý lichoběžník 6
    right-trapezium-figure Pravoúhlý lichoběžník ABCD se základnami AB a CD je rozdělen úhlopříčkou AC na dva rovnoramenné pravoúhlé trojúhelníky. Délka úhlopříčky AC je rovna 62 cm. Vypočítejte v cm čtverečných obsah lichoběžníku a vypočítej, o kolik cm se liší obvody trojúhelníků
  • Rovnoramenný lichoběžník
    lichobeznik V rovnoramenném lichoběžníku ABCD, AB||CD, je |CD| = c = 7 cm, výška v = 13 cm, |CAB| = 26°. Vypočítej obsah lichoběžníku.
  • PU lichoběžník
    color_triangles Vypočítejte obsah pravoúhlého lichoběžníku ABCD s pravým úhlem při vrcholu A, pokud |AC| = 4cm, |BC| = 3cm a úhlopříčka AC je kolmá na rameno BC.
  • V lichoběžníku 3
    stredova sumernost V lichoběžníku ABCD jsou dány délky základen |AB| = 12 cm, |CD| = 8 cm. Bod S je průsečík úhlopříček, pro který platí |AS| = 6 cm. Vypočítej délku celé úhlopříčky AC.
  • Pravoúhlý lichoběžník
    rt_licho V pravoúhlém lichoběžníku ABCD platí: /AB/ = /BC/ = /AC/. Délka střední příčky je 6 cm. Vypočítej obvod a obsah lichoběžníku. (připomenutí z teorie: střední příčka je spojnice středů ramen lichoběžníku)
  • Čtyřboký hranol 6
    lichobeznik-stredni_pricka_5 Vypočítej povrch čtyřbokého hranolu ABCDA'B'C'D' s lichoběžníkovou podstavou ABCD. Výška hranolu je 12 cm; údaje o lichoběžníku ABCD: délka základny AB je 8 cm, délka základny CD je 3 cm, délka ramene BC je 4 cm a délka úhlopříčky AC je 7 cm. Napovíme: Na
  • RR lichoběžník
    trapezoid_ABCD Vypočítej délku úhlopříčky a výšky rovnoramenného lichoběžníku ABCD, jehož základny mají délky a = |AB| = 14 cm, c = |CD| = 5 cm a ramena b = d = |BC| = |AD| = 11 cm.
  • V rovnoramenném 4
    rr_lichobeznik_1 V rovnoramenném lichoběžníku ABCD jsou dány jeho základny AB=20cm, CD=12cm a ramena AD=BC=8cm. Určete jeho výšku a úhel alfa při vrcholu A
  • Lichoběžník - PU
    lichobeznik2 Parcela má tvar pravoúhlého lichoběžníku ABCD, kde ABIICD s pravým úhlem u vrcholu B. Strana AB má délku 36 m. Délky stran AB a BC jsou v poměru 12:7. Délky stran AB a CD jsou vpoměru 3:2. Vypočítejte spotřebu pletiva na oplocení parcely.
  • Trojúhelník ABC
    triangles_4 Plocha trojúhelníku je 12 cm čtverečních. Úhel ACB = 30º, AC = (x + 2) cm, BC = x cm. Vypočítejte hodnotu x.
  • V lichoběžníku
    image22 V lichoběžníku ABCD jsou dány základny: AB = 12cm CD = 4 cm A úhlopříčky se protínají pod pravým úhlem. Jaký je obsah tohoto lichoběžníku ABCD?
  • V lichoběžníku
    intersect_trapezoid_diagonals V lichoběžníku ABCD známe AB = 8 cm, výšku lichoběžníku 6 cm a průsečík úhlopříček je od AB vzdálen 4 cm. Vypočítejte obsah lichoběžníku.
  • Trojúhelník
    thales_2 Narysuj pravoúhlý trojúhelník ABC, ve kterém platí: |AB| = 5 cm, |BC| = 3 cm, |AC| = 4 cm. Zostroj Thaletovu kružnici nad přeponou trojúhelníku ABC.
  • Lichoběžník
    lichobeznik-stredni_pricka_2 Základny lichoběžníku KLMN jsou dlouhé 12 a 4 cm. Obsah trojúhelníku KMN je 9cm2. Jaký je obsah lichoběžníku KLMN?