Pravoúhlý lichoběžník

V pravoúhlém lichoběžníku ABCD platí: /AB/ = /BC/ = /AC/. Délka střední příčky je 6 cm. Vypočítej obvod a obsah lichoběžníku.

Správný výsledek:

o =  26.928 cm
S =  41.569 cm2

Řešení:

s=6 s=(a+c)/2  c=a/2 6=(a+a/2)/2 a=12/(1+1/2)=8  b=a=8 c=a/2=8/2=4 d=a2−(a/2)2=82−(8/2)2≐4 3≐6.9282 o=a+a+c+d=8+8+4+6.9282=26.928 cms=6 \ \\ s=(a+c)/2 \ \\ \ \\ c=a/2 \ \\ 6=(a+a/2)/2 \ \\ a=12 / (1+1/2)=8 \ \\ \ \\ b=a=8 \ \\ c=a/2=8/2=4 \ \\ d=\sqrt{ a^2-(a/2)^2 }=\sqrt{ 8^2-(8/2)^2 } \doteq 4 \ \sqrt{ 3 } \doteq 6.9282 \ \\ o=a+a+c+d=8+8+4+6.9282=26.928 \ \text{cm}
S=d⋅ s=6.9282⋅ 6=24 3=41.569 cm2S=d \cdot \ s=6.9282 \cdot \ 6=24 \ \sqrt{ 3 }=41.569 \ \text{cm}^2

Zkusit jiný příklad


Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!


Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Chcete proměnit jednotku délky?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Další podobné příklady a úkoly:

  • RR lichoběžník
    rr_lichobeznik_2 Vypočítejte obsah rovnoramenného lichoběžníku ABCD, jestliže a = 10cm, b = 5cm, c = 4cm.
  • RR lichoběžník
    lichobeznik-stredni_pricka_1 Vypočítejte obsah a obvod stavebního pozemku ve tvaru rovnoramenného lichoběžníku se základnami 120m , 95m a výškou 50m.
  • RR lichoběžník v2
    lichobeznik Základny RR (rovnoramenného) lichoběžníku měří 12 cm a 5 cm, jeho obvod je 21 cm. Jaký obsah má lichoběžník?
  • Smrk
    stromcek_7 Jak vysoký byl smrk, který se spilil ve výšce 8m nad zemí a vrcholek dopadl ve vzdálenosti 15m od paty stromu?
  • Rovnoramenný trojuhelník
    iso Rovnoramenný trojuhelník o základně c a ramenech a je dáno : a = 50,3 cm c = 48,2 cm Určete vnitřní uhly a výšku na základnu c.
  • Kamion
    truck_11 Kamion odchází z distribučního centra. Odtud odbočuje 20km na západ, 30km na sever a 10km na západ a dostane se do obchodu. Jak se může vozidlo dostat zpět do distribučního centra z prodejny (což je nejkratší cesta)?
  • Dvojitý žebřík
    dvojak Dvojitý žebřík je 8,5m dlouhý. Je postaven tak že jeho dolní konce jsou od sebe vzdáleny 3,5m. Do jaké výšky dosahuje horní konec žebříku?
  • Pozemek
    12-13-5-triangle Pozemek tvaru pravoúhlého trojúhelníku má obsah 30 metrů čtverečních a jednu odvěsnu 12 metrů. Kolik metrů pletiva potřebujete na jeho oplocení?
  • Pravoúhlý 29
    rt_tr540 Pravoúhlý trojuhelník ABC má odvěsnu a =36 cm a obsah S = 540 cm2. Vypočítej délku odvěsny b a těžnici tb.
  • RR trojúhelník
    triangles_8 Vypočítejte obsah a obvod rovnoramenného trojúhelníku ABC se základnou AB, a = 6 cm , c = 7 cm.
  • Dvojitý žebrík 2
    rr_rebrik Dvojitý žebrík má ramena dlouhá 3 metry. Do jaké výšky bude dosahovat horní konec žebíku, jestliže dolní konce jsou od sebe vzdáleny 1,8 metru?
  • Lichoběžník
    lichobeznik-stredni_pricka_2 Základny lichoběžníku KLMN jsou dlouhé 12 a 4 cm. Obsah trojúhelníku KMN je 9cm2. Jaký je obsah lichoběžníku KLMN?
  • Lichoběžník KLMN
    lich_3 Lichoběžník KLMN má základnu KL 40cm, MN 16cm. Na základně KL leží bod P. Úsečka NP rozdělí lichoběžník na útvary o stejných obsazích. Jaká je vzdálenost bodu P od bodu K?
  • Referenční úhel
    anglemeter Najděte referenční úhel následujících úhlů:
  • Střední příčka
    trianles Je pravda že stredná priečka rozpoľuje trojuholník?
  • Rovnostranný trojúhelník v2
    eq_triangle Rovnostranný trojúhelník má obvod 36 dm. Jaký má obsah?
  • Pokladník
    pool_4 Dětský lístek na koupališti stojí x €, pro dospělého je o 2 € dražší. Na koupališti bylo m dětí a třikrát méně dospělých. Kolik eur vybral pokladník za vstupné na koupališti?