Pravoúhlý lichoběžník

V pravoúhlém lichoběžníku ABCD platí: /AB/ = /BC/ = /AC/. Délka střední příčky je 6 cm. Vypočítej obvod a obsah lichoběžníku. (připomenutí z teorie: střední příčka je spojnice středů ramen lichoběžníku)

Správný výsledek:

o =  26,9282 cm
S =  41,5692 cm²

Řešení:

$$\begin{gathered} s=6 \\ s=(a+c)\mathrm{/}2 \\ c=a\mathrm{/}2 \\ 6=(a+a\mathrm{/}2)\mathrm{/}2 \\ a=12\mathrm{/}(1+1\mathrm{/}2)=8 \\ b=a=8 \\ c=a\mathrm{/}2=8\mathrm{/}2=4 \\ d=\sqrt{a^2-(a\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{8^2-(8\mathrm{/}2{)}^2}=4\sqrt{3}\doteq 6.9282 \\ o=a+a+c+d=8+8+4+6.9282=26.9282\text{ cm} \end{gathered}$$

$S=d\cdot s=6.9282\cdot 6=24\sqrt{3}=41.5692{\text{cm}}^2$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Pravoúhlý lichoběžník 6
  Pravoúhlý lichoběžník ABCD se základnami AB a CD je rozdělen úhlopříčkou AC na dva rovnoramenné pravoúhlé trojúhelníky. Délka úhlopříčky AC je rovna 62 cm. Vypočítejte v cm čtverečných obsah lichoběžníku a vypočítej, o kolik cm se liší obvody trojúhelníků
• Lichoběžník IV
  V lichoběžníku ABCD (AB||CD) platí |AB| = 15cm, |CD| = 7cm, |AC| = 12cm, AC je kolmé na BC. Jaký obsah má lichoběžník ABCD?
• PU lichoběžník
  Vypočítejte obsah pravoúhlého lichoběžníku ABCD s pravým úhlem při vrcholu A, pokud |AC| = 4cm, |BC| = 3cm a úhlopříčka AC je kolmá na rameno BC.
• Pravoúhlý lichoběžník 5
  Pravoúhlý lichoběžník ABCD, jehož rameno AD je kolmé na základny AB a CD, má obsah 15cm čtverečních. Základny mají délky AB=6cm, CD=4cm. Vypočítej délku úhlopříčky AC.
• V lichoběžníku
  V lichoběžníku ABCD známe AB = 8 cm, výšku lichoběžníku 6 cm a průsečík úhlopříček je od AB vzdálen 4 cm. Vypočítejte obsah lichoběžníku.
• V lichoběžníku 4
  V lichoběžníku ABCD platí : |AD|=|CD|=|BC| a |AB|=|AC|. Urči velikost úhlu delta.
• Základny
  Základny rovnoramenného lichoběžníku ABCD mají délky 10 cm a 6 cm. Jeho ramena svírají s delší základnou úhel α = 50˚. Vypočtěte obvod a obsah lichoběžníku ABCD.
• RR lichoběžník
  Vypočítej délku úhlopříčky a výšky rovnoramenného lichoběžníku ABCD, jehož základny mají délky a = |AB| = 14 cm, c = |CD| = 5 cm a ramena b = d = |BC| = |AD| = 11 cm.
• V pravouhlem
  V pravoúhlém lichoběžníku ABCD s pravými úhly při vrcholech A a D se stranami a=12cm, b=13cm, c=7cm. Určete velikosti úhlu beta a gama a velikost výšky v.
• V pravoúhlém 3
  V pravoúhlém lichoběžníku mají základny délky 9 cm a 50 mm. Délka kratšího ramene je 3 cm. Vypočtěte obvod.
• V rovnoramenném 4
  V rovnoramenném lichoběžníku ABCD jsou dány jeho základny AB=20cm, CD=12cm a ramena AD=BC=8cm. Určete jeho výšku a úhel alfa při vrcholu A
• Obvod lichoběžníku
  Vypočítej obvod pravoúhlého lichoběžníku, když jeho obsah je 576 cm², strana "a" (základna) je 30 cm a výška 24 cm.
• RR lichoběžník 2
  Vypočítej obvod a obsah rovnoramenného lichoběžníku, jestliže znáte velikost základen je 8 a 12 cm a velikost ramen je 5cm.
• Rovnoramenný lichobežník 6
  Vypočítej obsah rovnoramenneho lichobežníku jehož zakladny jsou v poměru 5:3, rameno je dlouhé 6cm a výška 4cm.
• Lichoběžník 26
  V rovnoramenném lichoběžníku ABCD vypočítej chybějící délku strany "a" a pak jeho obsah. Strana b=d=50 cm, c=20 cm, výška=48 cm.
• Rovnoramenný lichoběžník
  V rovnoramenném lichoběžníku ABCD, AB||CD, je |CD| = c = 7 cm, výška v = 13 cm, |CAB| = 26°. Vypočítej obsah lichoběžníku.
• Čtyřboký hranol 6
  Vypočítej povrch čtyřbokého hranolu ABCDA'B'C'D' s lichoběžníkovou podstavou ABCD. Výška hranolu je 12 cm; údaje o lichoběžníku ABCD: délka základny AB je 8 cm, délka základny CD je 3 cm, délka ramene BC je 4 cm a délka úhlopříčky AC je 7 cm. Napovíme: Na