Pravoúhlý lichoběžník 5

Pravoúhlý lichoběžník ABCD, jehož rameno AD je kolmé na základny AB a CD, má obsah 15 cm čtverečních. Základny mají délky AB=6 cm, CD=4 cm. Vypočítej délku úhlopříčky AC.

Správná odpověď:

u =  3,6056 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S=15{\text{cm}}^2 \\ a=6\text{cm} \\ c=4\text{cm} \\ S=(a+c)d/2 \\ d=2\cdot S/(a+c)=2\cdot 15/(6+4)=3\text{cm} \\ u=\sqrt{d^2+(a-c{)}^2}=\sqrt{3^2+(6-4{)}^2}=\sqrt{13}=3,6056\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad