RR lichoběžník

Vypočítej délku úhlopříčky a výšky rovnoramenného lichoběžníku ABCD, jehož základny mají délky a = |AB| = 14 cm, c = |CD| = 5 cm a ramena b = d = |BC| = |AD| = 11 cm.

Správná odpověď:

v =  10 cm
u=|AC|=|BD| =  13,8 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=14\text{cm} \\ c=5\text{cm} \\ r=11\text{cm} \\ x=(a-c)/2=(14-5)/2=\frac{9}{2}=4,5\text{cm} \\ v=\sqrt{r^2-x^2}=\sqrt{11^2-4,5^2}=10\text{cm} \end{gathered}$$

$u=\sqrt{v^2+(a-x{)}^2}=\sqrt{10,0374^2+(14-4,5{)}^2}=\sqrt{191}=13,8\text{cm}$

Zkusit jiný příklad