Rovnoramenný lichoběžník

Délky základen rovnoramenného lichoběžníku jsou v poměru 5:3, ramena mají délku 5 cm, výška v=4,8 cm. Vypočítejte obvod a obsah lichoběžníku. Děkuji

Správná odpověď:

o =  21,2 cm
S =  26,88 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=5\text{ cm } \\ v=4.8\text{ cm } \\ {x}^2+v^2=r^2=5^2=25 \\ x=\sqrt{r^2-v^2}=\sqrt{5^2-4.8^2}={\displaystyle \frac{7}{5}}=1.4\text{ cm } \\ 3\cdot a=5\cdot c \\ x=(a-c)\mathrm{/}2 \\ 3\cdot a=5\cdot c \\ 1.4=(a-c)\mathrm{/}2 \\ 3a-5c=0 \\ a-c=2.8 \\ a=7 \\ c={\displaystyle \frac{21}{5}}=4.2 \\ o=a+c+2\cdot r=7+4.2+2\cdot 5=21.2\text{ cm} \end{gathered}$$

$S={\displaystyle \frac{a+c}{2}}\cdot v={\displaystyle \frac{7+4.2}{2}}\cdot 4.8={\displaystyle \frac{672}{25}}{\text{cm}}^2=26.88{\text{cm}}^2$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Rovnoramenný lichoběžník
  Vypočtěte obsah rovnoramenného lichoběžníku, jehož základny jsou v poměru 4:3. rameno b= 13 cm a výška v= 12 cm.
• Řez železničním
  Řez železničním náspem je rovnoramenný lichoběžník, jehož velikosti základen jsou v poměru 5:3. Ramena mají délku 5 m a výška násypu je 4,8m. Vypočti velikost plochy řezu náspu.
• Rovnoramenný lichobežník 6
  Vypočítej obsah rovnoramenneho lichobežníku jehož zakladny jsou v poměru 5:3, rameno je dlouhé 6cm a výška 4cm.
• Lichoběžník
  Délky základen a velikost výšky na základnu lichoběžníku jsou v poměru 5:3:2, obsah lichoběžníku je 128 cm². Vypočítejte délky základen a výšku na základnu tohoto lichoběžníku.
• RR lichoběžník
  Vypočítej délku úhlopříčky a výšky rovnoramenného lichoběžníku ABCD, jehož základny mají délky a = |AB| = 14 cm, c = |CD| = 5 cm a ramena b = d = |BC| = |AD| = 11 cm.
• RR lichoběžník 2
  Vypočítej obvod a obsah rovnoramenného lichoběžníku, jestliže znáte velikost základen je 8 a 12 cm a velikost ramen je 5cm.
• Délka RRL
  Jaká je délka (obvod) rovnoramenného lichoběžníku, ve kterém jsou dány délky jeho základen a výšky? a = 8cm c = 2cm v = 4cm
• RR lichoběžník 10
  Jakou výšku má rovnoramenný lichoběžník jehož základny mají délky 11 cm a 8 cm a jehož ramena měří 2,5 cm?
• Obvod 20
  Obvod rovnoramenného lichoběžníku je 34 cm. Rozdíl délek základen je 6 cm. Délka ramena je třetina délky delší základny. Určete délky stran lichoběžníku.
• Základny
  Základny rovnoramenného lichoběžníku ABCD mají délky 10 cm a 6 cm. Jeho ramena svírají s delší základnou úhel α = 50˚. Vypočtěte obvod a obsah lichoběžníku ABCD.
• Výška
  Výška v a základny a, c v lichoběžníku ABCD jsou v poměru 1: 6: 3, jeho obsah S = 324 cm čtverečních. Úhel u vrcholu B = 35 stupňů. Určete obvod lichoběžníku
• Pravoúhlý lichoběžník
  V pravoúhlém lichoběžníku mají základny délky 3,2 cm a 62 mm. Kratší rameno má délku 0,25 dm. Vypočítejte délky úhlopříček a druhého ramene.
• Obsah lichoběžníku
  Strany lichoběžníku jsou v poměru 2: 5: 8: 5. Obsah lichoběžníku je 245. Najděte výšku a obvod lichoběžníku.
• RR lichoběžník v2
  Základny RR (rovnoramenného) lichoběžníku měří 15 cm a 2 cm, jeho obvod je 38 cm. Jaký obsah má lichoběžník?
• Lichoběžník - PU
  Parcela má tvar pravoúhlého lichoběžníku ABCD, kde ABIICD s pravým úhlem u vrcholu B. Strana AB má délku 36 m. Délky stran AB a BC jsou v poměru 12:7. Délky stran AB a CD jsou vpoměru 3:2. Vypočítejte spotřebu pletiva na oplocení parcely.
• RR lichoběžník
  Vypočítejte obsah rovnoramenného lichoběžníku ABCD, jestliže a = 10cm, b = 5cm, c = 4cm.
• Lichoběžník
  Lichoběžník je vytvořen odříznutím horní části pravoúhlého rovnoramenného trojúhelníku. Základna lichoběžníku je 10 cm a horní část je 5 cm. Najděte obsah lichoběžníku.