Základny

Základny rovnoramenného lichoběžníku ABCD mají délky 10 cm a 6 cm. Jeho ramena svírají s delší základnou úhel α = 50˚. Vypočtěte obvod a obsah lichoběžníku ABCD.

Správná odpověď:

o =  22,2229 cm
S =  19,0681 cm2

Postup správného řešení:

a=10 cm c=6 cm α=50 °  x=(ac)/2=(106)/2=2 cm  cosα=x:r  r=x/cos(α)=2/cos(50°)=3.11145 cm  o=a+c+2 r=10+6+2 3.1114=22.2229 cm
tgα=h:x  h=x tg(α)=2 tg(50°)=2.38351 cm  S=a+c2 h=10+62 2.3835=19.0681 cm2



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar




Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady:

  • Výška
    lichobeznik Výška v a základny a, c v lichoběžníku ABCD jsou v poměru 1: 6: 3, jeho obsah S = 324 cm čtverečních. Úhel u vrcholu B = 35 stupňů. Určete obvod lichoběžníku
  • RR lichoběžník
    trapezoid_ABCD Vypočítej délku úhlopříčky a výšky rovnoramenného lichoběžníku ABCD, jehož základny mají délky a = |AB| = 14 cm, c = |CD| = 5 cm a ramena b = d = |BC| = |AD| = 11 cm.
  • Obvod 20
    lich Obvod rovnoramenného lichoběžníku je 34 cm. Rozdíl délek základen je 6 cm. Délka ramena je třetina délky delší základny. Určete délky stran lichoběžníku.
  • RR lichoběžník
    trapezium Určitě obsah rovnoramenného lichoběžníku se základnou délky 95, ramenem délky 27 a úhlem mezi základnou a ramenem 70°.
  • V rovnoramenném 4
    rr_lichobeznik V rovnoramenném lichoběžníku ABCD jsou dány jeho základny AB=20cm, CD=12cm a ramena AD=BC=8cm. Určete jeho výšku a úhel alfa při vrcholu A
  • Lichoběžník uhl<
    lichobeznik Lichoběžníku s délkou základny a = 36,6 cm jsou ještě dány α = 60°, β = 48° a výška lichoběžníku je 20 cm. Vypočtěte délky ostatních stran lichoběžníku.
  • RR lichoběžník v2
    lichobeznik Základny RR (rovnoramenného) lichoběžníku měří 15 cm a 2 cm, jeho obvod je 38 cm. Jaký obsah má lichoběžník?
  • Vypočítejte 53
    rr_lichobeznik Vypočítejte výšku v rovnoramenném lichoběžníku, je-li obsah 520 cm2 a základny a=25 cm a c=14cm. Vypočítejte vnitřní úhly lichoběžníku.
  • Rovnoramenný lichoběžník
    rr_licho Délky základen rovnoramenného lichoběžníku jsou v poměru 5:3, ramena mají délku 5 cm, výška v=4,8 cm. Vypočítejte obvod a obsah lichoběžníku. Děkuji
  • V pravoúhlém 3
    lichob V pravoúhlém lichoběžníku mají základny délky 9 cm a 50 mm. Délka kratšího ramene je 3 cm. Vypočtěte obvod.
  • Pravoúhlý lichoběžník 5
    trapezium_right Pravoúhlý lichoběžník ABCD, jehož rameno AD je kolmé na základny AB a CD, má obsah 15cm čtverečních. Základny mají délky AB=6cm, CD=4cm. Vypočítej délku úhlopříčky AC.
  • RR lichoběžník 10
    lichobeznik_mo_z8 Jakou výšku má rovnoramenný lichoběžník jehož základny mají délky 11 cm a 8 cm a jehož ramena měří 2,5 cm?
  • RR lichoběžník
    rr_lichobeznik Vypočítejte obsah rovnoramenného lichoběžníku ABCD, jestliže a = 10cm, b = 5cm, c = 4cm.
  • Rovnoramenný lichoběžník
    lichobeznik V rovnoramenném lichoběžníku ABCD, AB||CD, je |CD| = c = 7 cm, výška v = 13 cm, |CAB| = 26°. Vypočítej obsah lichoběžníku.
  • Obsah lichoběžníku
    trapezoid Základny lichoběžníku mají velikost 8 cm a 10 dm. Jeho výška je 2 cm. Vypočítejte jeho obsah.
  • Pravoúhlý lichoběžník
    rt_licho V pravoúhlém lichoběžníku ABCD platí: /AB/ = /BC/ = /AC/. Délka střední příčky je 6 cm. Vypočítej obvod a obsah lichoběžníku. (připomenutí z teorie: střední příčka je spojnice středů ramen lichoběžníku)
  • Lichoběžník MO
    right_trapezium Je dán pravouhlý lichoběžník ABCD s pravým uhlem u bodu B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopříčky jsou na sebe kolmé. Vypočítejte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.