Základne 3

Základne rovnoramenného lichobežníka ABCD majú dĺžky 10 cm a 6 cm. Jeho ramená zvierajú s dlhšou základňou uhol α = 50˚. Vypočítajte obvod a obsah lichobežníka ABCD.

Správny výsledok:

o =  22,2229 cm
S =  19,0681 cm²

Riešenie:

$$\begin{gathered} a=10\text{ cm } \\ c=6\text{ cm } \\ \alpha =50^{\circ } \\ x=(a-c)\mathrm{/}2=(10-6)\mathrm{/}2=2\text{ cm } \\ \cos \alpha =x:r \\ r=x\mathrm{/}\cos (\alpha )=2\mathrm{/}\cos (50^{\circ })=3.11145\text{ cm } \\ o=a+c+2\cdot r=10+6+2\cdot 3.1114=22.2229\text{ cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{tg}\alpha =h:x \\ h=x\cdot \mathrm{tg}(\alpha )=2\cdot \mathrm{tg}(50^{\circ })=2.38351\text{ cm } \\ S={\displaystyle \frac{a+c}{2}}\cdot h={\displaystyle \frac{10+6}{2}}\cdot 2.3835=19.0681{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Výška 20
  Výška v a základne a, c v lichobežníku ABCD sú v pomere 1 : 6 : 3, jeho obsah S = 324 cm štvorcových. Uhol pri vrchole B = 35 stupňov. Určte obvod lichobežníka
• V pravouhlom 3
  V pravouhlom lichobežníku maju základne dĺžky 9cm a 5cm Dĺžka kratšieho ramena je 3cm Vypočítajte jeho obvod a obsah
• Lichobežník LICH
  Rovnoramenný lichobežník LICH má ramená dlhé 5,2 cm a jeho základne majú dĺžku 7,6 cm a 3,6 cm. Vypočítajte obsah lichobežníka LICH
• RR lichobežník
  Určite obsah rovnoramenného lichobežníka so základňou dĺžky 95, ramenom dĺžky 27 a uhlom medzi základňou a ramenom 70°.
• Rovnoramenný licho
  Dĺžky základní rovnoramenného lichobežníka sú v pomere 5:3, ramená majú dĺžku 5 cm, výška v = 4,8 cm. Vypočítajte obvod a obsah lichobežníka.
• Obsah 18
  Obsah rovnoramenného trojuholníka je 8 cm², dĺžka jeho ramena je 4 cm. Vypočítajte veľkosti jeho vnútorných uhlov.
• RR lichobežník
  Vypočítaj dĺžku uhlopriečky a výšky rovnoramenného lichobežníka ABCD, ktorého základne majú dĺžky a = |AB| = 37 cm, c = |CD| = 29 cm a ramená b = d = |BC| = |AD| = 28 cm.
• Desaťuholník
  Vypočítajte obsah pravidelného desaťuholníka, ak jeho strana má veľkosť 10 cm.
• Rovnoramenný lichobežník
  Vypočítajte obsah rovnoramenného lichobežníka, ak sú základne 12 cm a 20 cm, dĺžka ramena je 16 cm
• Deväťuholník
  Vypočítajte obsah a obvod pravidelného deväťuholníka, ak je daný jeho polomer kružnice vpísanej r = 10cm.
• RR lichobežník 9
  Vypočítajte obsah rovnoramenného lichobežníka ABCD, ak a=10cm, b=5cm, c=4cm.
• Lichobežník ABCD v2
  Lichobežník ABCD má dĺžky základní v pomere 3:10. Obsah trojuholníka ACD je 825 dm². Aký je obsah lichobežníka ABCD?
• Pravouhlý trojuholník
  pravouhlý trojuholník uhol alfa 90 stupňov uhol beta 55 stupňov c = 10cm vypočítať Pytagorovej vety strany a, b
• RR trojuholník
  Vypočítaj veľkosť vnútorných uhlov rovnoramenného trojuholníka. Základňa 12 cm, ramená 50 cm.
• Rovnoramenný trojuholník
  Vypočítajte obsah a obvod rovnoramenného trojuholníka ABC so základňou AB, a = 6 cm, c = 7 cm.
• Dva rovnoramenné
  Dva rovnoramenné trojuholníky majú pri vrchole oproti základni uhol rovnakej veľkosti. Jeden z nich má rameno dĺžky 17 cm a základňu dĺžky 10 cm. Druhý má dĺžku základne 8 cm. Urči dĺžku jeho ramena.
• Pravouhlý trojuholník
  Vypočítajte chýbajucu stranu b a vnútorné uhly, obvod a obsah pravouhlého trojuholníka ak a=10 cm a prepona c = 16 cm.