Rovnoramenný lichoběžník

Rovnoramenný lichoběžník ABCD má obvod 39 cm. Základna AB je o 7 cm delší než základna CD a rameno je o 2cm kratší než základna CD. Vypočítejte délku základny CD .

Správná odpověď:

CD =  9 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} o=39\text{cm} \\ AB=7+CD \\ BC=CD-2 \\ o=AB+CD+2\cdot BC \\ o=(7+CD)+CD+2\cdot (CD-2) \\ o=(7+x)+x+2\cdot (x-2) \\ 39=(7+x)+x+2\cdot (x-2) \\ 4x=36 \\ x=\frac{36}{4}=9 \\ x=9 \\ CD=x=9=9\text{cm} \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ AB=7+CD=7+9=16\text{cm} \\ BC=CD-2=9-2=7\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad