Uhlopriečky

Vypočítajte dĺžky uhlopriečok v kosoštvorci, ak jeho strana má dĺžku 22 a jeden jeho vnútorný uhol je 10°.

Správna odpoveď:

u1 =  3,83
u2 =  43,83

Postup správneho riešenia:

a=22 α=10 ∘  α+β=180  ∘ β=180−α=180−10=170 ∘  u12​ = a2+a2−2aa cos α u12​ = 2a2−2a2 cos α u12​ = 2a2 ( 1−cos α)  u1​=a⋅ 2⋅ (1−cosα)​=a⋅ 2⋅ (1−cos10° )​=22⋅ 2⋅ (1−cos10° )​=22⋅ 2⋅ (1−0,984808)​=3,83
u22​ = a2+a2−2aa cos β u22​ = 2a2−2a2 cos β u22​ = 2a2 ( 1−cos β)  u2​=a⋅ 2⋅ (1−cosβ)​=a⋅ 2⋅ (1−cos170° )​=22⋅ 2⋅ (1−cos170° )​=22⋅ 2⋅ (1−(−0,984808))​=43,83

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Kosínusovú vetu priamo používa kalkulačka SUS trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

aritmetikaplanimetriagoniometria a trigonometriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: