Kosoštvorec

V kosoštvorci s obsahom 289 je jedna uhlopriečka o 6 dlhšia ako druhá. Určte dĺžky uhlopriečok a stranu kosoštvorca.

Správna odpoveď:

u1 =  21,23
u2 =  27,23
a =  17,26

Postup správneho riešenia:

S=289 u2​ = u1​+6  S = 2u1​ u2​​ 2S = u1​⋅ (u1​+6) u12​+6 u1​ − 2 ⋅  289 = 0 x2+6x−2⋅ 289=0  x2+6 x−2⋅ 289=0 x2+6x−578=0  a=1;b=6;c=−578 D=b2−4ac=62−4⋅1⋅(−578)=2348 D>0  x1,2​=2a−b±D​​=2−6±2348​​=2−6±2587​​ x1,2​=−3±24,228083 x1​=21,228082879 x2​=−27,228082879  u>0 u1​=x1​=21,2281=21,23

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

u2​=u1​+6=21,2281+6=27,23
a2 = (u1​/2)2+(u2​/2)2 a=(u1​/2)2+(u2​/2)2​=(21,2281/2)2+(27,2281/2)2​=298​=17,26

Skúsiť iný príklad


Pomôžte nám zlepšiť príklad. Ak ste našli chybu, dajte nám vedieť. Ďakujeme!







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikaplanimetriaÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady: