Uhlopriečky

Určte dĺžky uhlopriečok kosoštvorca, ak je obsah 156 cm2 a strana 13 cm.

Správna odpoveď:

u =  21,6333 cm
v =  14,4222 cm

Postup správneho riešenia:

S=156 cm2 a=13 cm  S=ah=2uv  h=S/a=156/13=12 cm  (u/2)2+(v/2)2=a2  u2+v2=4a2 u2+v2=1352  uv=2S=312  u2+(2S/u)2=4a2 u2+3122/u2=676  x=u2  x+97344/x=676 x2+97344=676x  x2676x+97344=0  a=1;b=676;c=97344 D=b24ac=67624197344=67600 D>0  x1,2=2ab±D=2676±67600 x1,2=2676±260 x1,2=338±130 x1=468 x2=208   Sucinovy tvar rovnice:  (x468)(x208)=0  u1=x1=468=6 1321,6333 u2=x2=208=4 1314,4222  u=u1=21,6333=6 13=21,6333 cm

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

v=2 S/u=2 156/21,6333=4 1314,4222 cm  v=u2  S2=2u v=221,6333 14,4222=156 cm2 a2=(u/2)2+(v/2)2=(21,6333/2)2+(14,4222/2)2=13 cm



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



avatar







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: