Uhlopříčky 19

Určete délky uhlopříček kosočtverce, je-li obsah 156 cm2 a strana 13 cm.

Správný výsledek:

u =  21.633 cm
v =  14.422 cm

Řešení:


Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

v=2 S/u=2 156/21.633314.422414.422 cm  v=u2  S2=u v2=21.6333 14.42242=156 cm2 a2=(u/2)2+(v/2)2=(21.6333/2)2+(14.4224/2)212.9999 cmv=2 \cdot \ S/u=2 \cdot \ 156/21.6333 \doteq 14.4224 \doteq 14.422 \ \text{cm} \ \\ \ \\ v=u_{2} \ \\ \ \\ S_{2}=\dfrac{ u \cdot \ v }{ 2 }=\dfrac{ 21.6333 \cdot \ 14.4224 }{ 2 }=156 \ \text{cm}^2 \ \\ a_{2}=\sqrt{ (u/2)^2+(v/2)^2 }=\sqrt{ (21.6333/2)^2+(14.4224/2)^2 } \doteq 12.9999 \ \text{cm}



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!


Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 2 komentáře:
#
Žák
Chybně opsané zadání nesplňuje podmínku a ˃ h, celý výpočet pak postrádá smysl.
Správně: u1 = 4*sqrt(13), u2 = 6*sqrt(13).
Asi jednodušší řešení jen pomocí Pythagorovy věty, netřeba řešit kvadratické rovnice.

#
Dr Math
Dekuji, mate samozrejme pravdu. Ono to tak blbo sa zamenilo ze 12 strana a 13 vyska (spravne malo byt 13 strana - ze zadani, 12 vyska)

avatar






Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Další podobné příklady a úkoly:

  • Odvěsny 4
    rt_triangle_3 V pravoúhlém trojúhelníku je jedna odvěsna o 1m kratší než přepona, druhá odvěsna je o 2 m kratší než přepona. Určete délky všech stran trojúhelníku.
  • Kosoštvorec
    rhombus2_3 V kosočtverci s obsahem 68 je jedna úhlopříčka o 6 delší než druhá. Určitě délky úhlopříček a stranu kosočtverce.
  • Stačí dosedit
    kvadrat_2 Určete kořen kvadratické rovnice: 3x2-4x + (-4) = 0.
  • V rovnici
    eq2 V rovnici 2x2 + bx-9=0 je jeden kořen x1=-3/2. Určete druhý kořen a koeficient b
  • Odvěsny
    pyt_theorem Přepona pravoúhlého trojúhelníka je 41 a součet odvěsen je 49. Určete velikost odvěsen.
  • Diskriminant
    Quadratic_equation_discriminant Určitě diskriminant rovnice: ?
  • Rovnice
    calculator_2 Rovnice ? má jeden kořen x1 = 9. Určitě koeficient b a druhý kořen x2.
  • Kořeny
    parabola Určitě v kvadratické rovnici absolutní člen q tak, aby rovnice měla reálný dvojnásobný kořen a tento kořen x vypočítejte: ?
  • Vypočítejte
    equilateral_triangle2 Vypočítejte délku strany rovnostranného trojúhelníku, jehož obsah je 50cm čtverečních.
  • Druhá odmocnina
    parabola_2 Pokud je druhá odmocnina z 3m2 +22 -x = 0 a x = 7, což je m?
  • Rovnice v podílovém tvaru
    eq1_4 Rešte rovnici v podílovém tvaru: 6x*(3x-2)/x+7=0
  • RR trojúhelník 5
    triangle2_3 Rameno rovnoramenného trojúhelníku je 5 dm, jeho výška k základně je o 20 cm delší než základna. Vypočtěte délku základny z.
  • Rovnica - počet korenu
    photomath Dosaď postupně čísla /0,1,2,3/ do rovnice: (x - 1)(x - 3)(x + 1) = 0 Která z nich jsou jejím řešením? Existuje ještě další číslo, které je řešením této rovnice?
  • Dvojity 4
    dvojak Dvojity žebřík má výšku 3 m. Do jaké výšky bude dosahovat, když ho rozkrocime na vzdálenost 1 m.
  • Bouře
    blesk Výška sloupu před bouří je 10 m. Po bouři když ho přijdou zkontrolovat vidí, že na zemi ze sloupu visí část sloupu. Vzdálenost od sloupu je 3 metry. V jaké výši byl stožár zlomený? (Vlastně vznikl pravoúhlé trojuholnk. .. . 10-x, 3 a přepony; u kolik je
  • Prázdniny
    workers_10 Petr si na prázdniny sehnal třídenní brigádu. První den si vydělal 1/4 z celkové částky, druhý den 2/5 z posledních dvou dnů a třetí den utržil částku 450 Kč. Kolik si vydělal celkem?
  • Pokladník
    pool_4 Dětský lístek na koupališti stojí x €, pro dospělého je o 2 € dražší. Na koupališti bylo m dětí a třikrát méně dospělých. Kolik eur vybral pokladník za vstupné na koupališti?