Uhlopříčky 19

Určete délky uhlopříček kosočtverce, je-li obsah 156 cm2 a strana 13 cm.

Správná odpověď:

u =  21,6333 cm
v =  14,4222 cm

Postup správného řešení:

S=156 cm2 a=13 cm  S=ah=2uv  h=S/a=156/13=12 cm  (u/2)2+(v/2)2=a2  u2+v2=4a2 u2+v2=1352  uv=2S=312  u2+(2S/u)2=4a2 u2+3122/u2=676  x=u2  x+97344/x=676 x2+97344=676x  x2676x+97344=0  a=1;b=676;c=97344 D=b24ac=67624197344=67600 D>0  x1,2=2ab±D=2676±67600 x1,2=2676±260 x1,2=338±130 x1=468 x2=208   Soucinovy tvar rovnice:  (x468)(x208)=0  u1=x1=468=6 1321,6333 u2=x2=208=4 1314,4222  u=u1=21,6333=6 13=21,6333 cm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

v=2 S/u=2 156/21,6333=4 1314,4222 cm  v=u2  S2=2u v=221,6333 14,4222=156 cm2 a2=(u/2)2+(v/2)2=(21,6333/2)2+(14,4222/2)2=13 cm



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 2 komentáře:
Žák
Chybně opsané zadání nesplňuje podmínku a ˃ h, celý výpočet pak postrádá smysl.
Správně: u1 = 4*sqrt(13), u2 = 6*sqrt(13).
Asi jednodušší řešení jen pomocí Pythagorovy věty, netřeba řešit kvadratické rovnice.

Dr Math
Dekuji, mate samozrejme pravdu. Ono to tak blbo sa zamenilo ze 12 strana a 13 vyska (spravne malo byt 13 strana - ze zadani, 12 vyska)





Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: