Bikvadratická rovnice - příklady

Rovnice čtvrtého řádu ve tvaru ax^4 + bx^2 + c = 0 je bikvadratická rovnice. Řeší se substitucí t = x^2, která promění rovnici na kvadratickou rovnici. Ta nám dá jeden, dva nebo žádné kořeny. Následně se řeší substituční rovnice, která obvykle zdvojnásobí počet kořenů.

Počet nalezených příkladů: 19

  • Komolý
    Komolý pravidelný čtyřboký jehlan má objem 74 cm3, výšku v = 6 cm a obsah dolní podstavy o 15 cm2 větší než obsah horní podstavy. Vypočítejte obsah horní podstavy.
  • Aritmeticka i geometrická
    Tři čísla, které tvoří aritmetickou posloupnost, mají součet 30. Pokud odečteme od prvního 5, od druhého 4 a třetí ponecháme, dostaneme geometrickou posloupnost. Urči členy AP i GP.
  • Povrch pláště , objem
    V rotačním válci je dáno: povrch pláště (bez podstav) S = 96 cm2 a objem V = 192 cm krychlových. Vypočítejte poloměr a výšku tohoto válce.
  • V rotačním válci
    V rotačním válci je dáno: povrch S = 96 cm2 a objem V = 192 cm krychlových. Vypočtěte jeho poloměr a výšku.
  • Přepona 6
    Pozemek má tvář pravoúhlého trojúhelníku o délce přepony 30m. Obvod pozemku je 72m. Jakou délku mají zbývající strany hranice pozemků?
  • Stěnové úhlopříčky
    Pokud jsou stěnové úhlopříčky kvádru x, y a z (diagonály), pak najděte objem kvádru. Vyřešte pro x = 1,5, y = 2, z = 1,8
  • Dve tětivy
    Vypočítejte délku tětivy AB a k ní kolmé tětivy BC, pokud tětiva AB je od středu kružnice k vzdálená 4 cm a tětiva BC má vzdálenost 8 cm.
  • Tři členy GP
    Součet tří čísel v GP (geometrické posloupnosti) je 21 a součet jejich čtverců je 189. Najděte tato čísla.
  • Rovnice hyperboly
    Napište rovnici hyperboly se středem S [0; 0], která prochází body: A [5; 3] B [8; -10]
  • Rotační kužel 6
    V rotačního kuželu = 100π S rotačního kuželu = 90π v=? r=?
  • Uhlopříčky 19
    Určete délky uhlopříček kosočtverce, je-li obsah 156 cm2 a strana 13 cm.
  • MO Z8-I-1 2018
    Ferda a David se denně potkávají ve výtahu. Jednou ráno zjistili, že když vynásobí své současné věky, dostanou 238. Kdyby totéž provedli za čtyři roky, byl by tento součin 378. Určete součet současných věků Ferdy a Davida.
  • Délky stran a úhly
    Vypočtěte délky stran a úhly v pravoúhlém trojúhelníku. S = 210, o = 70.
  • Uhlopříčky kosočtverce
    Vypočítej délky uhlopříček kosočtverce, je-li obsah kosočtverce 156cm čtverečních a délka strany 13cm.
  • Součet velikostí hran
    Vypočtěte povrch kvádru, je-li dán součet velikostí jeho hran a+b+c=19 cm a velikost tělesové úhlopříčky u=13 cm.
  • Bikvadratická
    Najděte největší přirozené číslo d, které má tu vlastnost, že pro libovolné přirozené číslo n je hodnota výrazu V(n)=n4+11n2−12 dělitelná číslem d.
  • Kvádr
    Kvádr s hranou a=7 cm a tělesových úhlopříčkou u=33 cm má objem V=3136 cm3. Vypočítejte velikosti ostatních hran.
  • Bikvadratická
    Zavedením nové proměnné řešte bikvadratickú rovnici: -2 x 4 +400 x2 -1568=0
  • Heronov dopočet
    Dopočítejte chybějící stranu v trojúhelníku se stranami 16 a 38 a obsahem 199,9.

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož úlohu a my Ti ju zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.



Viz také více informacií na Wikipedii.