Stěnové úhlopříčky

Pokud jsou stěnové úhlopříčky kvádru x, y a z (diagonály), pak najděte objem kvádru.

Vyřešte pro x = 1,5, y = 2, z = 1,8

Správný výsledek:

V =  1,6726

Řešení:

x=1.5 y=2 z=1.8  x2=a2+b2 y2=b2+c2 z2=a2+c2  a2=x2b2=x2y2+c2=x2y2+z2a2 2a2=x2y2+z2  a=x2y2+z22=1.5222+1.8220.8631   b=x2+y2z22=1.52+221.8221.2268   c=x2+y2+z22=1.52+22+1.8221.5796  V=a b c=0.8631 1.2268 1.5796=1.6726



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2   video3

Další podobné příklady a úkoly:

  • Součet velikostí hran
    diagonal_rectangular_prism.JPG Vypočtěte povrch kvádru, je-li dán součet velikostí jeho hran a+b+c=19 cm a velikost tělesové úhlopříčky u=13 cm.
  • Hranol 23
    cuboid_13 Hranol ABCDA'B'C'D' má čtvercovou podstavu. Stěnová úhlopříčka AC podstavy má délku 9,9cm, tělesová úhlopříčka AC' má délku 11,4cm. Vypočítejte povrch a objem hranolu.
  • Místnost
    koberec_2 Je místnost o rozměrech 10x5 metrů. K dispozici máte roli koberce-běhounu o šířce 1 metr. Pravoúhlým řezem uřízenětě z role nejdelší možný kus koberce, který je možné položit do místnosti. Jak dlouhý kus odměříte? Pozn.: Pomůcka - položený koberec nebude
  • Kvádr
    diagonal_2 Rozměry kvádru jsou v poměru 3: 1: 2. Tělesová úhlopříčka má délku 28cm. Vypočítejte objem kvádru.
  • Uhlopříčky 19
    kosodlznik_2 Určete délky uhlopříček kosočtverce, je-li obsah 156 cm2 a strana 13 cm.
  • Kvádr
    cuboid Kvádr s hranou a=7 cm a tělesových úhlopříčkou u=33 cm má objem V=3136 cm3. Vypočítejte velikosti ostatních hran.
  • Truhlář
    hranol3b Kvádr s podstavou a rozměry 12 cm a 5 cm a výšce 4 cm. Truhlář tento kvádr rozřezal na dva shodné trojboké hranoly s podstavami ve tvaru pravoúhlého trojúhelníku. Truhlář vytvořeny hranoly natřel barvou. Vypočítejte povrch jednoho z těchto dvou trojbokých
  • Kvádr
    cuboid_18 Kvádr má objem 40 cm3. Kvádr má celkovou plochu 100 cm čtverečních. Jedna hrana kostky má délku 2 cm. Najděte délku úhlopříčky kvádru. Dejte svou odpověď správně na 3 desetinná místa.
  • Náměstí
    plaza Přes obdélníkové náměstí vede úhlopříčkou cesta. Jeho délka je o 20 m delší než šířka. Pokud je cesta o 20 m kratší než dvojnásobek šířky, jak dlouhá je cesta?
  • Stěnové úhlopříčky
    cuboid Stěnové úhlopříčky kvádru mají velikosti √29cm, √34cm, √13cm. Vypočtěte povrch a objem kvádru.
  • Šestiboký hranol 2
    hexagon_prism2 Vypočítej objem pravidelného šestibokého hranolu jehož tělesové úhlopříčky jsou 24cm a 25cm.
  • Pravoúhlý trojúhelník
    righttriangle Pro odvěsny pravoúhlého trojúhelníku platí a:b = 7:8. Přepona má délku 88 cm. Vypočítejte obvod a obsah tohoto trojúhelníku.
  • Kvádr - úhlopříčka
    kvadr_diagonal Vypočítej objem kvádru, jehož tělesova úhlopříčka u se rovná 6,1cm a obdélníková postava má rozměry 3,2cm a 2,4cm
  • Vypočítej 39
    hranol4sreg Vypočítej objem (V) a povrch (S) pravidelného čtyřbokého hranolu, jehož výška je 28,6 cm a odchylka tělesové úhlopříčky od roviny podlahy je 50°.
  • Obdélník 43
    rectangles_14 Strany obdélníku jsou v poměru 3 : 5 a jeho obvod měří 72 cm. Vypočítejte: a) velikost obou stran obdélníku b) obsah obdélníku c) délku úhlopříčky
  • Obdélník
    rectangles Obdélník má úhlopříčku délky 74 cm. Jeho strany jsou v poměru 5: 3. Najděte jeho délky stran.
  • Čtyřboký hranol
    hranol Výška pravidelného čtyřbokého hranolu je v = 10 cm, odchylka tělesových úhlopříčky od podstavy je 60°. Určete délku podstavových hran, povrch a objem kvádru.