Tělesová úhlopříčka - slovní úlohy a příklady

  1. Poměr délky úhlopříček
    face_diagonals Délky hran kvádru jsou v poměru 1: 2: 3. Budou ve stejném poměru i délky jeho stěnových úhlopříček? Kvádr má rozměry 5 cm, 10 cm a 15 cm. Vypočítejte velikost stěnových úhlopříček tohoto kvádru.
  2. Kvádr - úhlopříčka
    kvadr_diagonal Vypočítej objem kvádru, jehož tělesova úhlopříčka u se rovná 6.1cm a obdélníková postava má rozměry 3.2cm a 2.4cm
  3. Drátěný model
    hexagonprism Drátěný model pravidelného šestibokého hranolu s podstavnou hranou délky a = 8 cm má výšku v = 12 cm. Těleso se přelepí papírem, podstavy tmavým a plášť bílým. - Vypočtěte v cm největší možnou přímou vzdálenost dvou vrcholů drátěného hranolu (tloušťku d
  4. Stěnové úhlopříčky
    cuboid_1 Pokud jsou stěnové úhlopříčky kvádru x, y a z (diagonály), pak najděte objem kvádru. Vyřešte pro x = 1.3, y = 2, z = 1.4
  5. Uhlopříčky
    diagonals_prism Vypočítejte délky stěnových a tělesových úhlopříček kvádru o rozměrech hran 0,5 m, 1 m a 2 m
  6. Krychle
    cube_in_sphere_1 Krychle je vepsána do koule o objemu 4728 cm3. Určete délku hrany krychle.
  7. Kvádr
    cuboid Kvádr s hranou a=12 cm a tělesových úhlopříčkou u=38 cm má objem V=7200 cm3. Vypočítejte velikosti ostatních hran.
  8. Krychle - úhlopříčka
    cube_diagonal Určitě délku tělesových úhlopříčky krychle o hraně 45 m.
  9. Síly
    ijk Na bod O působí tři navzájem kolmé síly F1 = 20 N, F2 = 7 N, F3 = 19 N. Určete výslednici F a úhly, které svírá výslednice se složkami F1, F2, F3.
  10. Kvádr
    cube_2 Vypočtěte objem a povrch kvádru ABCDEFGH, jehož rozměry abc jsou v poměru 9:3:8, víte-li ze stenova úhlopříčka AC měří 86 cm a ma od telesové úhlopříčky AG odchylku 25 stupňů.
  11. Úhlopříčka
    krychle Určete rozměry kvádru, pokud tělesova úhlopříčka dlouhá 58 dm zvíra s jednou hranou úhel 78° a s druhou hranou úhel 61°.
  12. Kostka v kouli
    sphere2 Kostka je vepsána do koule o poloměru 241 cm. Kolik procent tvoří objem kostky z objemu koule?
  13. Hranol
    prism-square Délka, šířka a výška kolmého hranolu jsou 10, 6, resp. 15. Jaká je délka nejdelší úsečky, jež koncové body jsou vrcholy hranolu?
  14. Dvě koule
    balls-inside-cylinder Dvě koule, jedna s poloměrem 8 cm a další s poloměrem 6 cm, se vloži do válcové plastové nádoby s poloměrem 10 cm. Najděte množství vody potřebné k jejich potopení.
  15. Vektor
    some_vector Vypočtěte velikost vektoru v⃗ = (-1.5, 4.5, 3, 4.5, -6.75, -4.75)
  16. Koule a kužel
    cone_in_sphere Do koule o poloměru G = 36 cm vepište kužel s největším objemem. Jaký je tento objem a jaké jsou rozměry kužele?
  17. Kvádr
    uhlopriecka Vypočítejte úhel který svírá podstava kvádru 10 × 10 s tělesových úhlopříčkou dlouhou 19.
  18. Kvádr
    cuboid_3 Kvádr ABCDEFGH o výšce 10 cm má podstavné hrany délky 6 cm a 8 cm. Určete odchylku tělesové úhlopříčky od roviny podstavy (zaokrouhlete na stupně)
  19. Součet velikostí hran
    diagonal_rectangular_prism.JPG Vypočtěte povrch kvádru, je-li dán součet velikostí jeho hran a+b+c=19 cm a velikost tělesové úhlopříčky u=13 cm.
  20. Krychle - stěna
    cubes_16 Vypočtěte tělesových úhlopříčku kostky, pokud víte, že povrch jedné její stěny se rovná 36 centimetrů čtverečních. Prosím, vypočítejte její objem.

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...